1 . 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为R，且转动方向与地球自转方向相反，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）从图示位置开始，卫星P至少经过多长时间再次处于观测站Q的正上方。

2 . 2023年9月17日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。测定遥感三十九号卫星P的运行周期为T，另一个人造地球卫星Q的运行周期为8T，则下列说法正确的是（　　）

A．卫星P和Q的角速度之比为8：1

B．卫星P与Q的轨道半径之比为1∶2

C．卫星P和Q的线速度大小之比为8∶1

D．某时刻卫星P、Q和地球球心在一条直线上，则经过T它们又一次在一条直线上

4 . 如图，轨道在同一平面内的两颗卫星a和b某时刻运动到地球的同一侧，且三者在同一条直线上，经时间两颗卫星与地心的连线转过的角度分别为和。下列说法正确的是（　　）
   

A．a卫星的动能大于b卫星的动能

B．a卫星的角速度与b卫星的角速度之比为

C．a卫星的线速度与b卫星的线速度之比为

D．a、b卫星到下次与行星共线，还需经过的时间为

5 . 如图所示，三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为，万有引力常量为G，则（　　）

A．卫星a和b下一次相距最近还需经过

B．卫星c的引力一定等于卫星b的引力

C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速

D．发射卫星b时速度要大于

6 . 中国第一个目标飞行器“天宫一号”再入大气层，落到南太平洋中部区域，绝大部分器件在再入大气层过程中由于空气阻力的作用烧蚀销毁，对航空活动以及地面造成危害的可能性极小。如图所示，a是“天宫一号”飞行器、b、c是地球同步卫星，此时，a、b恰好相距最近。已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为，若“天宫一号”飞行器a和卫星b均逆时针方向转动，“天宫一号”飞行器a的轨道半径为r，引力常量为G，则（　　）

A．“天宫一号”飞行器a的线速度大于卫星b的线速度

B．“天宫一号”飞行器a在轨运行的周期大于24小时

C．卫星c加速就一定能追上卫星b

D．从此时起再经时间a、b相距最近

7 . 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

8 . 在同一轨道平面上的宇宙飞船A和同步卫星B都绕地球做匀速圆周运动，轨道半径分别为r_A和r_B，线速度大小分别为v_A和v_B，角速度分别为ω_A、ω_B，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有（　　）     

A．

B．

C．卫星B某时刻可以经过郑州的正上方

D．飞船A要想追上卫星B应从图示位置减速

9 . 火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发射，设地球绕太阳的公转周期为，环绕太阳公转的轨道半径为；火星绕太阳公转的轨道半径为，火星的半径为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A．太阳质量为

B．火星的公转周期为

C．“天问一号”在火星表面的重力加速度为

D．从火星与地球相距最近到地球与火星第一次相距最远的时间为

10 . 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与长征二号F遥十二运载火箭组合体搭载航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入“天和核心舱”，中国人首次进入自己的空间站。已知空间站在离地面约为的圆轨道做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．空间站在轨运行周期约为

B．空间站在轨运行速度一定小于

C．发射运载火箭的速度需要超过第二宇宙速度才能完成对接

D．航天员乘坐的载人飞船需先进入空间站轨道，再加速追上空间站完成对接