16. 如图所示,内壁光滑的管道竖直放置,其圆形轨道部分半径
R=0.6 m,管道左侧放有弹射装置,被弹出的物块可平滑进入管道,管道右端出口
D水平,且与圆心
O等高,出口
D的右侧接长木板,长木板放在水平地面上,长木板质量
M=0.1kg。质量为
m=0.1kg的物块甲通过弹射装置获得初动能,弹簧的弹性势能的表达式为
(其中
k为弹簧的劲度系数,
x为弹簧的形变量),当弹射器中的弹簧压缩量为
d时,物块刚好运动到与圆心
O等高的
C处。当弹射器中的弹簧压缩量为2
d时,物块刚好能滑到长木板的最右端,管道内径远小于圆形轨道半径,物块大小略小于管的内径,物块可视为质点,空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s
2,物块与长木板间的动摩擦因数
μ1=0.4,长木板与水平面间的动摩擦因数
μ2=0.1。求∶
(1)物块运动到长木板左端时的速度大小;
(2)长木板的长度;
(3)若在物块滑上长木板的同时,对长木板乙施加水平向右的外力
F=1.8 N,则甲经过多长时间滑离长木板;物块和长木板之间由于摩擦产生的热量为多少。