1 . 芯片制造中，离子注入是一道重要的工序。如图是一部分离子注入工作原理示意图。从离子源A处飘出带正电的离子初速度不计，经匀强电场加速后，从P点以速度v沿半径方向射入圆形磁分析器，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与矩形离子控制区abcd相切于Q点，ad边长为L，开始时控制区无任何场，离子从Q点离开磁分析器后可匀速穿过控制区，注入cd处的硅片上。已知离子质量为m，电荷量为q，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，bQ足够长，不计离子的重力和离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求圆形磁分析器的半径r；
（3）若在控制区加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且，则要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？

2 . 有多个相同矩形闭合线圈（线圈1，线圈2，线圈3，…）固定在一绝缘杆上。每个线圈电阻为R，相互靠近排列、彼此绝缘，相邻线圈之间的距离可忽略。线圈和绝缘杆的总质量为m，每个线圈的长边长为L，如图所示。现将整个装置静置在足够长的光滑斜面上，斜面倾角为，在以MN为边界的斜面下方存在一匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小为B。开始时线圈从斜面上某一位置由静止释放，下滑过程中线圈长边始终与MN平行。已知线圈1刚进磁场瞬间的加速度为未进入磁场时的3倍，线圈进入磁场时间后开始做匀速运动。重力加速度取g，求
（1）开始时线圈1下边缘与MN的距离；
（2）从线圈1刚进入磁场到开始做匀速运动过程中，线圈和绝缘杆所受的平均作用力。

3 . 中国空间站第三次太空授课中演示了紫色水球从“活跃”到“懒惰”的过程。如图所示，用注射器向水球喷气，水球发生振动。向水球射入一枚钢球，钢球留在水球中，再用注射器以相同方式向水球喷气，水球振动幅度减小。则（　　）

A．首次喷气水球振幅较大，水球一定发生了共振

B．水球振动中不破裂，是因为水球处于完全失重状态

C．钢球射入水球而未穿出，是水的表面张力起了作用

D．射入钢球后振幅减小，是因为水球质量变大，惯性变大

4 . 如图甲所示，质量很大、上表面粗糙且足够长的长木板沿光滑的水平面向左运动。距离它高为处的小球自由下落到长木板上，经很短的时间反弹，上升的高度仍为。则站在地面的人观察小球反弹后运动的部分轨迹可能是图中的（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，在平面（纸面）内，在区间内存在平行y轴的匀强电场，。在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，。一未知粒子从坐标原点与x正方向成角射入，在坐标为（，）的P点以速度垂直磁场边界射入磁场，并从（，0）射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力，。求：
（1）该未知粒子的比荷；
（2）匀强电场电场强度E的大小及左边界的值；
（3）若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于点（，）（未画出）。求粒子由P点运动到Q点的时间以及坐标的值。

6 . 根据狭义相对论的理论，一定的质量m与一定的能量E相对应：，由此我们可以确定一个光子的质量。当照射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生一定的压强（即光压）。若一光源发出光的频率为，光柱横截面积为S，单位体积内光子个数为n，设该光束垂直照射到物体表面被完全反射。已知光速为c，普朗克常数为h，忽略光子之间相互作用。则（　　）

A．单个光子的质量为	B．单个光子的质量为
C．该光束产生的光压为	D．该光束产生的光压为

7 . 面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既节能又环保。汽车质量为M，静止在平直路面，只采用电力驱动，发动机额定功率为启动，达到的最大速度后，再次提速，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率为，由经时间达到最大速度（未知）；运动一段时间后，开始“再生制动”刹车，所谓“再生制动”就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池中。加速过程中可视为阻力恒定；“再生制动”刹车过程中阻力的大小可视为与速度的大小成正比，即。求：
（1）汽车速度由到过程中前进的位移；
（2）汽车由速度减到零过程中行驶的距离。

8 . 现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动，如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为L的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切．若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界c点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点d，下列说法正确的是（       ）
   

A．匀强电场的场强大小为

B．a、b两点之间的距离为

C．粒子在d点的速度大小为

D．粒子从c点到d点的竖直位移为

9 . 动能回收系统是新能源汽车时代一项重要的技术，其主要原理是利用电磁制动回收动能以替代传统的刹车制动模式，其能源节省率高达。其原理为，当放开油门进行轻制动时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖拽发电机线圈，切割磁场并产生电流对电池进行供电。设汽车的质量为M，若把动能回收系统的发电机看成理想模型：线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，且近似置于一磁感应强度为B的匀强磁场中。若把整个电池组等效成一外部电阻R，则：

（1）若汽车系统显示发电机组此时的转速为n（r/s），则此时能向外提供多少有效充电电压？
（2）某厂家研发部为了把能量利用达到最大化，想通过设计“磁回收”悬挂装置对汽车行驶过程中的微小震动能量回收，实现行驶更平稳，更节能的目的。其装置设计视图如图甲、乙所示，其中，避震筒的直径为D，震筒内有辐向磁场且匝数为的线圈所处位置磁感应强度均为，线圈内阻及充电电路总电阻为，外力驱动线圈，使得线圈沿着轴线方向往复运动，其纵向震动速度图像如图丙所示，忽略其他摩擦。试分析此避震装置提供的电磁阻尼随时间的表达式。
（3）在实际制动过程中，由于受充电电压限制，当车速大于一定值时，回收系统介入进行动能回收，此过程产生的阻力与车速成正比，当车速小于时，断开动能回收系统，传统机械制动介入，其阻力为车重的倍。当某次制动时车速为的m倍（m大于1），若动能的回收率为a，则制动过程中有多少动能被回收，总制动位移为多少？

10 . 如图所示，将装有的铅制容器放在匀强磁场中的P点，磁场的磁感应强度B=4T，方向垂直纸面向里，在距P点x=1cm的位置放置荧光屏，屏的下沿与P点等高，铀发生衰变后从铅制容器中竖直向上释放出两束射线，射线M打在屏上，在屏上距下沿y=3cm处形成Δy=2cm宽的光带，N射线竖直向上。已知铀核质量m_U=3.85×10^-25kg，钍核质量m_Th=3.79×10^-25kg，α粒子的质量m_α=6.65×10^-27kg，β粒子的质量m_β=0.91×10^-30kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，不计速度对质量的影响，求：（结果保留一位有效数字）
（1）射线M和射线N的成分；
（2）M射线的速度范围；
（3）若认为衰变后的原子核不稳定，将动能一次性全部转为光子释放，则光子的频率范围。