1 . 科学家们常利用电场、磁场控制粒子运动进行科学实验研究。如图所示，在的区域存在方向沿轴负方向的匀强电场；在的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。时刻，两个带正电粒子甲和乙同时以各自的初速度分别从轴上点和原点射出（甲发射方向未知，乙沿轴负方向）。经过一段时间后，甲和乙同时第一次到达轴并发生弹性正碰（速度共线），碰撞后两粒子带电量不发生变化。已知两个粒子的质量均为，所带电荷量均为。不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：

（1）两粒子发生正碰前瞬间甲粒子的速度大小；

（2）若甲粒子与乙粒子发生正碰后经过一段时间甲再次经过轴上点，则匀强电场的场强大小为多少。

2 . 如图所示，平面内有一矩形区域ABCD，其AB长为L，AD长为，一质量为m，电量为+q的带电粒子从A点沿AD方向以v₀速度射入，当在矩形区域只加上平行于平面，垂直于AD的匀强电场时，粒子刚好过C点；当在矩形区域只加上垂直于平面的匀强磁场时，粒子也刚好过C点。不计重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度的比值；
（2）粒子在电场中的运动时间与在磁场中的运动时间之比。