1 . 如图所示，竖直虚线的左侧存在竖直向上电场强度大小为E的匀强电场，右侧存在竖直向上电场强度大小为2E的匀强电场与垂直纸面向外磁感应强度大小为B的匀强磁场。光滑绝缘的四分之一圆弧轨道ab固定在虚线左侧的竖直平面内，a点的切线竖直，b点正好在虚线上，且切线水平，P点是圆弧ab的中点，带电量为q的带正电小球从a点由静止释放，离开b点在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间到达虚线上的c点。已知b、c两点间的距离是圆弧轨道ab半径的2倍，重力加速度大小为g。
（1）求小球的质量以及小球在b点的速度大小；
（2）求圆弧轨道P点对小球的支持力大小；
（3）求小球从b到c动量的变化率以及a、c两点间的电势差。
（1）求小球的质量以及小球在b点的速度大小；
（2）求圆弧轨道P点对小球的支持力大小；
（3）求小球从b到c动量的变化率以及a、c两点间的电势差。
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名校
2 . 如图所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在匀强磁场，氙离子（
）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。
（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS；
（2）若空间只存在沿x轴正方向磁场，为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，则磁感应强度Bx的最大值是多少？
（3）若空间同时存在沿x轴正方向和沿y轴正方向的磁场且磁感应强度大小均为B（未知），试回答下列问题：
①为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，则磁感应强度B的最大值是多少？
②设
，单位时间从端面P射出的离子数为n，求离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力大小。
）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS；
（2）若空间只存在沿x轴正方向磁场，为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，则磁感应强度Bx的最大值是多少？
（3）若空间同时存在沿x轴正方向和沿y轴正方向的磁场且磁感应强度大小均为B（未知），试回答下列问题：
①为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，则磁感应强度B的最大值是多少？
②设
，单位时间从端面P射出的离子数为n，求离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力大小。
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2024-01-15更新
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561次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考物理试题
3 . 如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内y轴与直线x=L之间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内y轴与直线x=L之间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为
的匀强磁场；在直线x=L的右侧存在沿y轴正方向的有界匀强电场，在电场的右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的有界匀强磁场，电场、磁场左右边界的间距相等。质量为m、电荷量为q的带正电粒子甲从y轴上的a点以沿着y轴负方向的速度射入磁场，到达x轴上的c点时速度沿x轴的正方向，c点的坐标为
；带电量为3q的带正电粒子乙从y轴上的b点以沿着y轴正方向的速度射入磁场，到达c点时以沿x轴的正方向的速度与甲相碰；碰撞后甲、乙立即组成整体进入电场，甲从a到c的运动时间是乙从b到c的运动时间的2倍，整体从p点离开电场进入磁场，最后从e点以平行x方向的速度离开磁场，整体在p点的速度与电场线的夹角为37°。不计两粒子的重力以及粒子间的相互作用力，碰撞过程无电量损失，sin37°=0.6、cos37°=0.8，求：
（1）乙的质量以及整体在c点时的共同速度；
（2）整体从p到e运动轨迹的半径；
（3）电场的电场强度。
的匀强磁场；在直线x=L的右侧存在沿y轴正方向的有界匀强电场，在电场的右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的有界匀强磁场，电场、磁场左右边界的间距相等。质量为m、电荷量为q的带正电粒子甲从y轴上的a点以沿着y轴负方向的速度射入磁场，到达x轴上的c点时速度沿x轴的正方向，c点的坐标为；带电量为3q的带正电粒子乙从y轴上的b点以沿着y轴正方向的速度射入磁场，到达c点时以沿x轴的正方向的速度与甲相碰；碰撞后甲、乙立即组成整体进入电场，甲从a到c的运动时间是乙从b到c的运动时间的2倍，整体从p点离开电场进入磁场，最后从e点以平行x方向的速度离开磁场，整体在p点的速度与电场线的夹角为37°。不计两粒子的重力以及粒子间的相互作用力，碰撞过程无电量损失，sin37°=0.6、cos37°=0.8，求：（1）乙的质量以及整体在c点时的共同速度；
（2）整体从p到e运动轨迹的半径；
（3）电场的电场强度。
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名校
4 . 如图所示，在
的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在
的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角
，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a第一次进入磁场的运动过程中，两粒子恰好能发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。
（1）求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标
及速度大小
；
（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。
的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a第一次进入磁场的运动过程中，两粒子恰好能发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。（1）求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标
及速度大小；（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。
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2024-01-05更新
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1074次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试题
重庆市第八中学2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月质量检测（1月）物理试题（已下线）江西2024年1月适应性测试物理T15变式题-粒子由电场进入磁场-计算题
名校
5 . 科学家们常利用电场、磁场控制粒子运动进行科学实验研究。如图所示，在的区域存在方向沿
轴负方向的匀强电场；在
的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。
时刻，两个带正电粒子甲和乙同时以各自的初速度分别从
轴上
点和原点
射出（甲发射方向未知，乙沿轴负方向）。经过一段时间后，甲和乙同时第一次到达轴并发生弹性正碰（速度共线），碰撞后两粒子带电量不发生变化。已知两个粒子的质量均为
，所带电荷量均为
。不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：
（1）两粒子发生正碰前瞬间甲粒子的速度大小；
（2）若甲粒子与乙粒子发生正碰后经过一段时间甲再次经过轴上
点，则匀强电场的场强大小为多少。
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名校
6 . 如图为某同学设计的带电粒子的聚焦和加速装置示意图。位于S点的粒子源可以沿纸面内与SO1（O1为圆形磁场的圆心）的夹角为
的方向内均匀地发射速度为v0=10m/s、电荷量均为q=-2.0×10-4C、质量均为m=1.0×10-6kg的粒子，粒子射入半径为R=0.1m的圆形区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射N=2.0×105个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着SO1射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为L、且L在
范围内大小可调的粒子通道构成，通道竖直宽度L的中点与O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成，匀强电场的方向水平向右、场强E=0.625N/C，边界由x轴、曲线OA和直线GF（方程为：y=-x+0.4（m））构成，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T，磁场的边界由x轴、直线GF、y轴构成，已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从F点沿垂直x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过P点，上下两板间电势差U=-10kV，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B0；
（2）当L=R时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0；
（3）若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为
（k=0.2N·s·m-1），求粒子在样品中可达的深度d；
（4）曲线OA的方程。
的方向内均匀地发射速度为v0=10m/s、电荷量均为q=-2.0×10-4C、质量均为m=1.0×10-6kg的粒子，粒子射入半径为R=0.1m的圆形区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射N=2.0×105个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着SO1射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为L、且L在范围内大小可调的粒子通道构成，通道竖直宽度L的中点与O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成，匀强电场的方向水平向右、场强E=0.625N/C，边界由x轴、曲线OA和直线GF（方程为：y=-x+0.4（m））构成，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T，磁场的边界由x轴、直线GF、y轴构成，已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从F点沿垂直x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过P点，上下两板间电势差U=-10kV，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：（1）圆形磁场的磁感应强度B0；
（2）当L=R时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0；
（3）若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力f与其速度v关系为
（k=0.2N·s·m-1），求粒子在样品中可达的深度d；（4）曲线OA的方程。
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2023-08-28更新
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1488次组卷
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3卷引用：2024届浙江省Z20联盟（浙江省名校新高考研究联盟）高三上学期第一次联考物理试题
2024届浙江省Z20联盟（浙江省名校新高考研究联盟）高三上学期第一次联考物理试题2024届浙江省义乌中学高三上学期首考适应性考试物理试卷（已下线）大题15 带电粒子在复合场中的运动-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（江苏专用）
7 . 两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直
平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间点放置一粒子源，可连续释放质量为、电荷量为
、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：
（1）时刻释放的粒子，在
时刻的速度；
（2）
时刻释放的粒子，在
时刻的位置坐标；
（3）在
直线上放置一排粒子接收器，在
时间内哪些时刻释放的粒子在电场存在期间被接收。
轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间点放置一粒子源，可连续释放质量为、电荷量为、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：（1）
时刻释放的粒子，在时刻的速度；（2）
时刻释放的粒子，在时刻的位置坐标；（3）在
直线上放置一排粒子接收器，在时间内哪些时刻释放的粒子在电场存在期间被接收。
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8 . 如图所示，在y>0的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在y<0的区域内存在垂直于xOy平面向外、大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角θ=60°，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。
（1）求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标xb及速度大小vb；
（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。
（1）求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标xb及速度大小vb；
（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。
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2023-01-05更新
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758次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高三上学期1月期末物理试题
名校
9 . 在光滑、绝缘的水平桌面上，有一个边长为
正方形区域MNPQ，半径
的圆形磁场区与MN，MQ边均相切，磁感应强度大小
，方向垂直于水平面向上（俯视图如图）。圆形区域之外有水平向左的匀强电场，场强大小
，两个大小相同的金属小球a，b均视为质点。小球a的质量
，电量
，不带电的小球b质量
，静止在圆周上D点，A、C、D三点共线，小球a从A点正对圆心C射入，已知小球a在磁场中做匀速圆周运动的半径也为R，一段时间后a与b发生弹性碰撞，碰后两者电量平分，忽略两球之间的库仑力及小球重力，取
。
（1）求小球a射入磁场时的速度大小
；
（2）求小球a从射入磁场到与小球b相碰所经历的时间t（结果保留3位有效数字）；
（3）小球b离开正方形区域时的出射点与D点之间的距离s（结果可保留根式）。
正方形区域MNPQ，半径的圆形磁场区与MN，MQ边均相切，磁感应强度大小，方向垂直于水平面向上（俯视图如图）。圆形区域之外有水平向左的匀强电场，场强大小，两个大小相同的金属小球a，b均视为质点。小球a的质量，电量，不带电的小球b质量，静止在圆周上D点，A、C、D三点共线，小球a从A点正对圆心C射入，已知小球a在磁场中做匀速圆周运动的半径也为R，一段时间后a与b发生弹性碰撞，碰后两者电量平分，忽略两球之间的库仑力及小球重力，取。（1）求小球a射入磁场时的速度大小
；（2）求小球a从射入磁场到与小球b相碰所经历的时间t（结果保留3位有效数字）；
（3）小球b离开正方形区域时的出射点与D点之间的距离s（结果可保留根式）。
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2022-08-18更新
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1078次组卷
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3卷引用：2023届广东省惠州市高三上学期第一次调研考试物理试题
名校
解题方法
10 . 实验室有一装置可用于探究原子核的性质，该装置的主要原理可简化为：空间中有一直角坐标系Oxyz，在紧贴（-0.2m，0，0）的下侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以v0=1×106m/s的速度持续发射比荷为
C/kg的某种原子核。在x<0，y<0的空间中沿-y方向的匀强电场
V/m。在x>0的空间有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1=0.2T。忽略原子核间的相互作用，xOy平面图如图甲所示。
（1）求原子核第一次穿过y轴时的速度大小；
（2）若原子核进入磁场后，经过
瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为
；电荷量之比为
；速度大小之比为
，方向仍沿原运动方向。求：a粒子第1次经过y轴时的位置
（3）若电场E可在1×105V/m～
×105V/m之间进行调节（不考虑电场变化而产生的磁场）。在xOz平面内x<0区域放置一足够大的吸收屏，屏上方施加有沿-y方向大小为
的匀强磁场，如图乙所示。原子核打在吸收屏上即被吸收并留下印迹，求该印迹长度。
C/kg的某种原子核。在x<0，y<0的空间中沿-y方向的匀强电场V/m。在x>0的空间有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1=0.2T。忽略原子核间的相互作用，xOy平面图如图甲所示。（1）求原子核第一次穿过y轴时的速度大小；
（2）若原子核进入磁场后，经过
瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为；电荷量之比为；速度大小之比为，方向仍沿原运动方向。求：a粒子第1次经过y轴时的位置（3）若电场E可在1×105V/m～
×105V/m之间进行调节（不考虑电场变化而产生的磁场）。在xOz平面内x<0区域放置一足够大的吸收屏，屏上方施加有沿-y方向大小为的匀强磁场，如图乙所示。原子核打在吸收屏上即被吸收并留下印迹，求该印迹长度。
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2022-03-04更新
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4611次组卷
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11卷引用：2022届福建省厦门市高三下学期第二次质量检测物理试题
2022届福建省厦门市高三下学期第二次质量检测物理试题（已下线）押江苏卷15题 磁场综合题-备战2022年高考物理临考题号押题（江苏卷）（已下线）第15题 带电粒子在复合场运动—备战2022年高考物理临考题号押题（辽宁专用）（已下线）押广东卷14题 磁场综合题-备战2022年高考物理临考题号押题（广东卷）2022届江苏省南京市宁海中学高三下学期4月模拟考试物理试题（已下线）第25题 带电粒子在复合场运动—2022年高三毕业班物理大题满分练（全国专用）（已下线）专题08 磁场-2022年高考真题汇编（浙江、全国甲、全国乙、山东、湖南、广东、河北、湖北、辽宁）（已下线）专题18 电磁学计算题-2022年高考真题汇编（浙江卷、全国甲卷、全国乙卷、山东卷、湖南卷、广东卷、河北卷、湖北卷）（已下线）专题10 带电粒子在磁场中的运动—备战2023年高考物理母题题源解密（全国通用）2023新教材高考大二轮刷题首选卷 第三部分 押题密卷二2024届山东省昌乐及第中学高三上学期模拟预测物理试题
