23. 如图为某同学设计的带电粒子的聚焦和加速装置示意图。位于
S点的粒子源可以沿纸面内与
SO1(
O1为圆形磁场的圆心)的夹角为
的方向内均匀地发射速度为
v0=10m/s、电荷量均为
q=-2.0×10
-4C、质量均为
m=1.0×10
-6k
g的粒子,粒子射入半径为
R=0.1m的圆形区域匀强磁场。已知粒子源在单位时间发射
N=2.0×10
5个粒子,圆形区域磁场方向垂直纸面向里,沿着
SO1射入圆形区域磁场的粒子恰好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为
L、且
L在
范围内大小可调的粒子通道构成,通道竖直宽度
L的中点与
O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成,匀强电场的方向水平向右、场强
E=0.625N/C,边界由
x轴、曲线
OA和直线
GF(方程为:
y=-
x+0.4(m))构成,匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度
B=0.25T,磁场的边界由
x轴、直线
GF、
y轴构成,已知所有经过聚焦系统的粒子均可以从
F点沿垂直
x轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开有小孔的平行金属板构成,两小孔的连线过
P点,上下两板间电势差
U=-10kV,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求:
(1)圆形磁场的磁感应强度
B0;
(2)当
L=
R时,求单位时间进入聚焦系统的粒子数
N0;
(3)若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计,设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻力
f与其速度
v关系为
(
k=0.2N·s·m
-1),求粒子在样品中可达的深度
d;
(4)曲线
OA的方程。