如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内y轴与直线x=L之间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,第四象限内y轴与直线x=L之间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场;在直线x=L的右侧存在沿y轴正方向的有界匀强电场,在电场的右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的有界匀强磁场,电场、磁场左右边界的间距相等。质量为m、电荷量为q的带正电粒子甲从y轴上的a点以沿着y轴负方向的速度射入磁场,到达x轴上的c点时速度沿x轴的正方向,c点的坐标为;带电量为3q的带正电粒子乙从y轴上的b点以沿着y轴正方向的速度射入磁场,到达c点时以沿x轴的正方向的速度与甲相碰;碰撞后甲、乙立即组成整体进入电场,甲从a到c的运动时间是乙从b到c的运动时间的2倍,整体从p点离开电场进入磁场,最后从e点以平行x方向的速度离开磁场,整体在p点的速度与电场线的夹角为37°。不计两粒子的重力以及粒子间的相互作用力,碰撞过程无电量损失,sin37°=0.6、cos37°=0.8,求:
(1)乙的质量以及整体在c点时的共同速度;
(2)整体从p到e运动轨迹的半径;
(3)电场的电场强度。
(1)乙的质量以及整体在c点时的共同速度;
(2)整体从p到e运动轨迹的半径;
(3)电场的电场强度。
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更新时间:2024-01-09 20:35:27
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【推荐1】如图甲所示,在坐标轴y轴左侧存在一方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,y轴右侧存在如图乙所示宽度为L的有界交变电场(规定竖直向下为正方向),此区间的右侧存在一大小仍为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场,有一质量为m,带电量为q的正粒子(不计重力)从x轴上的A点以速度大小为v、方向与x轴正方向夹角θ=60°射出,粒子达到y轴上的C点时速度方向与y轴垂直,此时区域内的电场从t=0时刻开始变化,在t=2T时刻粒子从x轴上的F点离开电场(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2).求:
(1)C点距坐标原点距离y;
(2)交变电场的周期T及电场强度E0的大小;
(3)带电粒子进入右侧磁场时,区域内的电场消失,要使粒子仍能回到A点,左侧磁感应强度的大小、方向应如何改变?
(1)C点距坐标原点距离y;
(2)交变电场的周期T及电场强度E0的大小;
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(0.4)
【推荐2】在竖直平面xoy内,分割线OA与x轴成角,分割线上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,下方存在电场强度为E,方向竖直向下的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场未画出一质量为不计重力,电荷量为q的带正电的粒子,从分割线OA上P点以平行纸面的速度向左上方射入磁场,粒子速度与OA成角,P点到y轴距离为L,带电粒子进入磁场后的运动轨迹与x轴相切,粒子从OA上另一点M射出磁场进入分割线OA下方区域时恰好做直线运动,求:
(1)粒子做圆周圆的速度大小;
(2)分割线下方磁场的磁感应强度大小.
(1)粒子做圆周圆的速度大小;
(2)分割线下方磁场的磁感应强度大小.
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(0.4)
【推荐3】如图所示,在xOy平面内的第一象限内,直线y = 0与直线y = x之间存在磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,x轴下方有一直线CD与x轴平行且与x轴相距为a,x轴与直线CD之间存在沿y轴正方向的匀强电场,在第三象限,直线CD与直线EF之间存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为a的平行电子束,各电子的速度随位置大小各不一样,如图沿y轴负方向射入第一象限的匀强磁场,电子束的左边界与y轴的距离也为a,经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入x轴下方的电场,最后所有电子都垂直于EF边界离开磁场。其中电子质量为m,电量大小为e,电场强度大小为。求:
(1)电子进入磁场前的最小速度;
(2)电子经过直线CD时的最大速度及该电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标;
(3)单个电子在第三象限磁场中运动的最长时间。
(1)电子进入磁场前的最小速度;
(2)电子经过直线CD时的最大速度及该电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标;
(3)单个电子在第三象限磁场中运动的最长时间。
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示,在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,第三象限内存在匀强磁场Ⅰ,y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ,Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量为+q的粒子自P(-l,l)点由静止释放,沿垂直于x轴的方向进入磁场Ⅰ,接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ,不计粒子重力。
(1)求磁场Ⅰ的磁感应强度B1;
(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=B1,粒子从磁场Ⅱ再次进入电场,求粒子第二次离开电场时的横坐标;
(3)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=3B1,求粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间内,粒子的平均速度。
(1)求磁场Ⅰ的磁感应强度B1;
(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=B1,粒子从磁场Ⅱ再次进入电场,求粒子第二次离开电场时的横坐标;
(3)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=3B1,求粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间内,粒子的平均速度。
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(0.4)
【推荐2】如图所示,直角三角形MPN区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,其中MP=d,MNP=.,AB是一段电阻丝,预热后能产生大量无初速度的自由电子,电阻丝的B端位于NP的连线上,AB与BN垂直,在AB与MP间存在水平向左的匀强电场.调整电阻丝AB到MP的距离,发现从MP中点进入磁场的电子恰好垂直MN边射出,且电子在磁场中运动的时间为t. 已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间相互作用力,求:
(1)应强度B的大小;
(2)调整电阻丝AB到MP的距离,发现有些电子能在MN边上相遇,若相遇的两电子在磁场中运动的时间之差的最大值为2t.,则满足此条件的电子速度的最大值为多少?
(1)应强度B的大小;
(2)调整电阻丝AB到MP的距离,发现有些电子能在MN边上相遇,若相遇的两电子在磁场中运动的时间之差的最大值为2t.,则满足此条件的电子速度的最大值为多少?
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示,在平面直角坐标系的第一象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场(未画出),第二象限存在水平向左的匀强电场。质量为m、电荷量为-q的带电粒子从第三象限无初速度释放后,经电压为U的电场加速后从点垂直x轴进入第二象限,然后从点进入第一象限,又经磁场偏转后由x轴上的M点(图中未画出)垂直于x轴进入第四象限。已知磁场的磁感应强度大小为B,不计粒子重力。
(1)求第二象限内电场强度的大小;
(2)若第一象限各处均分布有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,求M点坐标。
(1)求第二象限内电场强度的大小;
(2)若第一象限各处均分布有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,求M点坐标。
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(0.4)
名校
【推荐1】如图是离子控制器工作原理示意图。装置由加速电场、电磁分析器、偏转电场和偏转磁场组成。各组件中心截面均分布在坐标平面xOy。加速电场在第三象限,带正电离子自O点由静止释放,自A点垂直x轴进入电磁分析器。电磁分析器截面是内外半径分别为和的四分之一圆环,圆心均处在坐标原点,电磁分析器所处区域可以周期性的加入垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B(已知),或者指向坐标原点的辐向电场,离子进入分析器位置和射出位置到圆心等距,且无论是电场还是磁场,离子均在该区域做半径为R的圆周运动。第一象限存在沿y轴负向的匀强电场,离子第一次穿越x正半轴时速度方向与x轴正方向夹角为45°。第四象限存在垂直纸面的匀强磁场。整个系统置于真空中,已知离子离开第二象限时速度为v,不计离子重力。
(1)求电磁分析器中的离子轨迹所处区域的电场强度E与磁感应强度B之比和离子的比荷;
(2)求第一项象限匀强电场的电场强度;假设第四象限磁场方向垂直纸面向外,为使离子不再次穿过y轴,第四象限磁场磁感应强度的最小值;
(3)如果第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,在区域磁感应强度为;在磁感应强度为,区域磁感应强度为B,……,区域磁感应强度为,求离子第二次穿越x正半轴之前,在运动过程中离x轴的最大距离。
(1)求电磁分析器中的离子轨迹所处区域的电场强度E与磁感应强度B之比和离子的比荷;
(2)求第一项象限匀强电场的电场强度;假设第四象限磁场方向垂直纸面向外,为使离子不再次穿过y轴,第四象限磁场磁感应强度的最小值;
(3)如果第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,在区域磁感应强度为;在磁感应强度为,区域磁感应强度为B,……,区域磁感应强度为,求离子第二次穿越x正半轴之前,在运动过程中离x轴的最大距离。
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(0.4)
【推荐2】如图所示,右侧有多个紧密相邻的匀强磁场和匀强电场,磁场与电场的宽度均为,长度足够长,磁感应强度大小相同,方向垂直纸面向里;电场强度大小相同,方向水平向右。一质量为、电量为的带电粒子以速度垂直于进入磁场1,当带电粒子从第一个磁场区域穿出时,速度方向偏转了30°角,设电场、磁场均有理想边界,粒子重力不计求:
(1)磁感应强度;
(2)若粒子的速度范围为,写出粒子穿出第一个磁场区域时速度方向与磁场边界夹角的余弦值与之间的函数关系式;
(3)在(2)问的条件下,若要粒子不穿出第5个磁场的右边界,求电场强度的最大值。
(1)磁感应强度;
(2)若粒子的速度范围为,写出粒子穿出第一个磁场区域时速度方向与磁场边界夹角的余弦值与之间的函数关系式;
(3)在(2)问的条件下,若要粒子不穿出第5个磁场的右边界,求电场强度的最大值。
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(0.4)
真题
【推荐3】如图所示,在x轴的上方存在垂直纸面向里,磁感应强度大小为B0的匀强磁场。位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子,其初速度大小范围,这束离子经电势差的电场加速后,从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域,最后打到x轴上。在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板(),假设每秒射入磁场的离子总数为N0,打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计)。
(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间;
(2)调整磁感应强度的大小,可使速度最大的离子恰好打在探测板右端,求此时的磁感应强度大小B1;
(3)保持磁感应强度B1不变,求每秒打在探测板上的离子数N;若打在板上的离子80%被吸收,20%被反向弹回,弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍,被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布,求探测板受到的作用力大小。
(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间;
(2)调整磁感应强度的大小,可使速度最大的离子恰好打在探测板右端,求此时的磁感应强度大小B1;
(3)保持磁感应强度B1不变,求每秒打在探测板上的离子数N;若打在板上的离子80%被吸收,20%被反向弹回,弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍,被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布,求探测板受到的作用力大小。
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