【推荐1】如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×10⁶N/C，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P电荷量是2.0×10^－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10 m/s²，求：

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。

【推荐2】如图所示，光滑的薄平板，放置水平桌面上，平板右端与桌面相齐，在平板上距右端d=0.6cm处放一比荷为 的带电体B（大小可忽略），A长 ，质量 ．在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场， 左侧电场强度为，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B，经过一段时间后，在 处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零， 求：

（1）处到桌面右边缘的距离；
（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小；
（3）从B与A分离开始计时，带电体B再一次回到分离点时运动的总时间。

【推荐3】如图甲所示，A、B为两块平行金属板极板间电压为U_AB=1687.5V，现有大量的电子由A板从静止开始加速后，沿两平行金属板CD的中线进入到偏转电场．平行金属板C、D长=4×10^-2m，板间距离d=8×10^-3m，在距离C、D右侧边缘=0.2m处有一足够大的荧光屏P，当C、D之间未加电压时电子沿C、D板的中线穿过，打在荧光屏上的0点并发出荧光．现给金属板C、D之间加一个如图乙所示的变化电压（D板接电源的正极）．已知电子质量为m=9.0×10^-31kg，电荷量为e=1.6×10^-19C．求：
(1)电子从B板上的小孔射出时的速率v₀；
(2)打在荧光屏上的电子的最大动能；
(3)一起上下调整A、B，使电子能够在C、D板左侧任意位置仍以速度v₀沿平行于C、D板的方向进入到偏转电场中，求电子打到荧光屏上亮线的长度（只考虑竖直方向）。

【推荐1】如图，在xoy坐标系中，在区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场。ab和pc是两块厚度不计的绝缘挡板，ab平行x轴放置且b端固定在处，a端可沿着x轴负方向伸缩从而改变板的长度；足够长的pc板沿y轴竖直放置，初始时刻其下端点p位于处，与ab的b端重合但不粘连。某时刻，一个电荷量为、质量为m的粒子，在位置以沿方向的初速度开始运动，之后从点进入区域，此时pc板立刻沿方向做匀速运动，粒子经过偏转后垂直到达处的平面，并最终垂直打在pc板上被吸收。已知所有粒子均不会打在ab上表面，当粒子打在ab下表面时将原速反弹，若不计粒子的重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）pc板运动速度的大小。
   

【推荐2】如图所示，在xoy平面内y轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外；分成I和II两个区域，I区域的宽度为d，右侧磁场II区域还存在平行于xoy平面的匀强电场，场强大小为E＝，电场方向沿y轴正方向。坐标原点O有一粒子源，在xoy平面向各个方向发射质量为m，电量为q的正电荷，粒子的速率均为v＝。进入II区域时，只有速度方向平行于x轴的粒子才能进入，其余被界面吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：
(1)某粒子从O运动到O'的时间；
(2)在I区域内有粒子经过区域的面积；
(3)粒子在II区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标。

【推荐3】空间存在如图所示相邻的两个磁场，磁场Ⅰ宽度为d，垂直纸面向里，磁感应强度为B。磁场Ⅱ方向垂直纸面向外，宽度为2d。现让质量为m带电量为q的正粒子以水平速度垂直磁场Ⅰ从P点射入磁场，粒子在磁场中运动后恰好从磁场Ⅱ边缘C处水平射出。若让同样的粒子以的水平速度从P点射入，粒子恰好从C点上方处水平射出（图中未标出）。不计粒子重力，，，求：
（1）以的速度射入的粒子在磁场中运动的时间；
（2）粒子的速度和的大小之比。

【推荐1】离子约束技术对实现可控核聚变有着决定性作用。某离子束实验装置的基本原理如图甲所示，在半径为R的圆柱体底面建立空间直角坐标系，坐标原点与圆柱底面圆心重合。圆柱体区域内存在沿z轴负方向、电场强度为E的匀强电场，圆柱区域正上方存在沿x轴负方向、磁感应强度为的匀强磁场。如图乙所示，从离子源不断飘出（不计初速度）电荷量为q、质量为m的正离子，经电场加速后从圆柱边界正上方沿y轴负方向进入磁场，恰好在圆柱顶面圆心处与y轴正方向成角斜向下射出磁场，进入圆柱区域内的电场中，最后落在圆柱底面上坐标为的D点（图中未画出），不计离子重力。
（1）求加速装置的电压U；
（2）若已知，求圆柱体区域的高度h；
（3）若将圆柱体区域（含边界）的电场，换成一个沿z轴负方向的匀强磁场，且知圆柱区域高度为。为使离子都能到达圆柱底面，并在O点“聚焦”，则磁感应强度B应为多大？

   

【推荐2】在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当很小时，有。求
（1）离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；
（2）偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示；
（3）偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示。

【推荐3】如图所示，平面直角坐标系xoy的y轴左侧有沿y轴正向的匀强电场，y轴为电场的右边界，电场宽度为d．y轴右侧有垂直平面向外的匀强磁场，y轴为磁场的左边界．在x轴上的P（-d，0）点有一粒子发射器，以相同速度v₀沿x轴正向先后射出甲、乙两个带正电的粒子．已知甲粒子比荷，场强大小为，甲、乙两粒子在电场中的加速度大小之比为3:1，磁感应强度大小为 ，不计粒子间的相互影响，不计粒子重力．求：

(1) 乙粒子第一次在电场中的侧移距离；
(2) 甲粒子在磁场中运动的时间；        
(3)乙粒子第一次过x轴时的坐标．