(1)求小球的质量以及小球在b点的速度大小;
(2)求圆弧轨道P点对小球的支持力大小;
(3)求小球从b到c动量的变化率以及a、c两点间的电势差。
(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS;
(2)若空间只存在沿x轴正方向磁场,为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,则磁感应强度Bx的最大值是多少?
(3)若空间同时存在沿x轴正方向和沿y轴正方向的磁场且磁感应强度大小均为B(未知),试回答下列问题:
①为了使从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,则磁感应强度B的最大值是多少?
②设,单位时间从端面P射出的离子数为n,求离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力大小。
3 . 科学家们常利用电场、磁场控制粒子运动进行科学实验研究。如图所示,在的区域存在方向沿轴负方向的匀强电场;在的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为。时刻,两个带正电粒子甲和乙同时以各自的初速度分别从轴上点和原点射出(甲发射方向未知,乙沿轴负方向)。经过一段时间后,甲和乙同时第一次到达轴并发生弹性正碰(速度共线),碰撞后两粒子带电量不发生变化。已知两个粒子的质量均为,所带电荷量均为。不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求:
(1)两粒子发生正碰前瞬间甲粒子的速度大小;
(2)若甲粒子与乙粒子发生正碰后经过一段时间甲再次经过轴上点,则匀强电场的场强大小为多少。
4 . 离子推进技术在太空探索中已有广泛的应用,其装置可简化为如图(a)所示的内、外半径分别为和的圆筒,图(b)为其侧视图。以圆筒左侧圆心为坐标原点,沿圆筒轴线向右为轴正方向建立坐标。在和处,垂直于轴放置栅极,在两圆筒间形成方向沿轴正向、大小为的匀强电场,同时通过电磁铁在两圆筒间加上沿轴正方向、大小为的匀强磁场。待电离的氙原子从左侧栅极飘进两圆筒间(其初速度可视为零)。在内圆筒表面分布着沿径向以一定初速度运动的电子源。氙原子被电子碰撞,可电离为一价正离子,刚被电离的氙离子的速度可视为零,经电场加速后从栅极射出,推进器获得反冲力。已知单位时间内刚被电离成氙离子的线密度(沿轴方向单位长度的离子数),其中为常量,氙离子质量为,电子质量为,电子元电荷量为,不计离子间、电子间相互作用。
(1)在处的一个氙原子被电离,求其从右侧栅极射出时的动能;
(2)要使电子不碰到外筒壁,求电子沿径向发射的最大初速度;
(3)若在的微小区间内被电离的氙离子从右侧栅极射出时所产生的推力为,求的关系式,并画出的图线;
(4)求推进器所受的推力。
(1)求小球a射入磁场时的速度大小;
(2)求小球a从射入磁场到与小球b相碰所经历的时间t(结果保留3位有效数字);
(3)小球b离开正方形区域时的出射点与D点之间的距离s(结果可保留根式)。
(1)电场强度的大小;
(2)磁感应强度的大小;
(3)、、……所有相邻两点之间的距离。
(1)电场1的电场强度E1,磁场的磁感应强度B;
(2)碰撞后两粒子的速度大小分别是多少。
(1)从A(-0.4m,0)处水平射入的粒子刚进入电场时的y坐标
(2)吸收光屏上有粒子出现的y坐标范围
(3)若已知粒子质量m=1.0×10-8kg,粒子打在光屏上不反弹,作用时间均为t=1.0×10-3s,求单个粒子打到光屏上时,与光屏间的最大作用力。(结果保留两位有效数字,提示:=1.4,=1.7)
(1)小球A运动到O点的时间t及与C碰前的速度v1;
(2)磁感应强度B的大小及方向;
(3)D第二次经过y轴时的速度大小v2及位置坐标。
(1)为取得好的电离效果,请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);
(2)在取得好的电离效果下,当=60°时,求从C点射出的电子速度v的大小取值范围;
(3)若单位时间内飘入Ⅱ区的正离子数目为n,求推进器获得的推力F0;
(4)加速离子束所消耗的功率P不同时,推进器的推力F也不同,为提高能量转换效率,应使尽量大,试推导的表达式,并提出一条能增大的建议。