名校
1 . 利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，xOy平面（纸面）内的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行y轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在沿x轴正方向的匀强电场，区域Ⅱ存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ的左边界与y轴重合。位于
处的离子源能释放出质量为m电荷量为q、速度大小为
的正离子束，离子数按发射角α（速度与x轴负方向的夹角）大小均匀地分布在0°～90°范围内，沿纸面射向电场区域。不计粒子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。已知：区域Ⅰ中匀强电场的场强
，取sin15°=0.25，sin22.5°=0.38。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最小发射角
及其在电场中运动的时间t；
（2）已知当α=30°时，离子恰好不能从区域Ⅱ进入第二象限，求区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
；
（3）若区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
，求进入第二象限的离子数与总离子数之比η。
处的离子源能释放出质量为m电荷量为q、速度大小为的正离子束，离子数按发射角α（速度与x轴负方向的夹角）大小均匀地分布在0°～90°范围内，沿纸面射向电场区域。不计粒子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。已知：区域Ⅰ中匀强电场的场强，取sin15°=0.25，sin22.5°=0.38。（1）求离子不进入区域Ⅱ的最小发射角
及其在电场中运动的时间t；（2）已知当α=30°时，离子恰好不能从区域Ⅱ进入第二象限，求区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
；（3）若区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
，求进入第二象限的离子数与总离子数之比η。
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名校
2 . 激光触发原子核裂变的过程可以简化如下：竖直的两块极板AA1，BB1之间存在水平向右的匀强电场，BB1板正中央有一小孔O，以O为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，BB1板在y轴上，y轴右侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，距离O左边x处有一静止的原子核
，不计原子核的重力和原子核间的相互作用。
（1）若原子核
自然裂变成核
和核
，两核速度分别为水平向左v1和向右v2，c核直接从O进入到y轴右侧磁场中，并打在y轴上坐标为
的位置，b核向左运动后没有碰到AA1板，并最终也从O进入到磁场中，并打在轴上坐标为
的位置，如果b、c两核的质量和电量分别用
、
和
、
表示，且满足
，且
，求
；
（2）如果原子核不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动，圆心为O1。圆周上有一点G，O1G与水平方向的夹角为
。原子核受激光照射（忽略激光的动量）而裂变成b、c两核，b、c两核平分a的质量和电量，设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为
和
，且
。
①若在G处原子核a受激光照射而裂变，、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同，裂变后瞬间磁场方向未变，大小突然变为B1，求B1至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出；
②若在OG之间的某一位置原子核受激光照射而裂变，、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上，发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在之后的运动过程中，某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为
和
，
的绝对值记为xm，问a核在圆周上何处裂变xm有最大值，求出该处与O1连线与y轴正方向的夹角
和xm的大小。
，不计原子核的重力和原子核间的相互作用。（1）若原子核
自然裂变成核和核，两核速度分别为水平向左v1和向右v2，c核直接从O进入到y轴右侧磁场中，并打在y轴上坐标为的位置，b核向左运动后没有碰到AA1板，并最终也从O进入到磁场中，并打在轴上坐标为的位置，如果b、c两核的质量和电量分别用、和、表示，且满足，且，求；（2）如果原子核
不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动，圆心为O1。圆周上有一点G，O1G与水平方向的夹角为。原子核受激光照射（忽略激光的动量）而裂变成b、c两核，b、c两核平分a的质量和电量，设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为和，且。①若在G处原子核a受激光照射而裂变，
、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同，裂变后瞬间磁场方向未变，大小突然变为B1，求B1至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出；②若在OG之间的某一位置原子核
受激光照射而裂变，、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上，发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在之后的运动过程中，某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为和，的绝对值记为xm，问a核在圆周上何处裂变xm有最大值，求出该处与O1连线与y轴正方向的夹角和xm的大小。
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真题
3 . 如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场。位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围
，这束离子经电势差
的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上。在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板（
），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。
（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；
（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布，求探测板受到的作用力大小。
，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上。在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板（），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；
（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布，求探测板受到的作用力大小。
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2017-09-11更新
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3574次组卷
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5卷引用：2016年浙江省高三10月选考（高考）物理试题
2016年浙江省高三10月选考（高考）物理试题浙江省2018版选考物理考前特训（2017年10月）加试30分特训：特训7 带电粒子在场中的运动试题（已下线）【真题汇编-浙江卷】类型6：磁场【区级联考】天津市河东区2019届高三下学期第一次模拟考试物理试题（已下线）专题14 磁场（二）-十年（2013-2022）高考物理真题分项汇编（全国通用）
名校
4 . 如图所示，在
的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在
的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角
，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a第一次进入磁场的运动过程中，两粒子恰好能发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。
（1）求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标及速度大小；
（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。
的区域内存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a，从y轴上的P点以某一速度沿x轴正方向射出，已知粒子a进入磁场时的速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角，粒子a进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为P点纵坐标的一半，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a第一次进入磁场的运动过程中，两粒子恰好能发生正碰（碰撞前瞬间速度方向相反），不计两粒子重力。（1）求粒子a从P点射出的速度大小v0及P点的纵坐标h；
（2）求粒子b经过x轴进入磁场时的横坐标
及速度大小；（3）若两粒子碰后结合在一起，结合过程不损失质量和电荷量，要使结合后的粒子不能进入电场，求粒子b的质量应满足的条件。
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2024-01-05更新
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1125次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试题
重庆市第八中学2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月质量检测（1月）物理试题（已下线）江西2024年1月适应性测试物理T15变式题-粒子由电场进入磁场-计算题
2022·广东·模拟预测
5 . 如图所示，M、N是两块面积很大、相互平行而又相距较近的带电金属板，两板之间的距离为d，两板间的电势差为U。同时，在这两板间还有一方向与电场正交而垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的粒子通过M板中的小孔沿垂直于金属板的方向射入，粒子在金属板中运动时恰好不碰到N板，其运动轨迹如图所示，图中P点是粒子运动轨迹与N板的相切点。以小孔处为坐标原点O、粒子射入方向为x轴正方向、沿M板向上为y轴正方向，不计粒子所受重力及从小孔中射出时的初速度。求：
（1）粒子经过P点时的速率；
（2）若已知粒子经过P点时的加速度大小为a，则粒子经过P点时所受的磁场力为多大？
（3）推导磁感应强度B与m、q、d、U之间的关系式。
（1）粒子经过P点时的速率；
（2）若已知粒子经过P点时的加速度大小为a，则粒子经过P点时所受的磁场力为多大？
（3）推导磁感应强度B与m、q、d、U之间的关系式。
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