1 . 如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v₀=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s²，求：
(1)滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；
(2)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；
(3)讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？

2 . 如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态．已知，取．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
   
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量，物体乙与水平面之间的动摩擦因数，欲使物体乙在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？

3 . 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一内壁光滑、半径为的固定绝缘圆轨道处在竖直平面内，为圆轨道的水平直径，为竖直直径。一个质量为、电荷量为的带正电小球从轨道的最低点获得一定的初速度后，能够在轨道内做圆周运动，已知重力加速度为，匀强电场的电场强度，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动到点时的动能最小

B．小球运动到点时的机械能最大

C．若，小球恰好能够沿着轨道做圆周运动

D．若小球在点的水平初速度为，则它运动到点的速度刚好为零

4 . 如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×10²V/m，两板相距d=16cm，板长L=30cm．一带电量q=1.0×10^-16C、质量m=1.0×10^-22kg的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：

⑴粒子带何种电荷？
⑵要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为多大？
⑶粒子飞出电场时最大偏角为多大？

5 . 某实验小组利用图（甲）所示的器材测量一节干电池的电动势和内电阻。现有的实验器材为：
A．待测干电池（电动势约为1.5V）
B．电压表（量程3V，内阻约5kΩ）
C．电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
D．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω）
E．开关、导线若干

（1）在图（甲）中用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大_____；
（2）他们根据实验数据绘制出的U﹣I图象如图（乙）所示，其中U是电压表的读数，I是电流表的读数。由此可以得到干电池的电动势E＝_____ V，内电阻r＝_____Ω．（结果保留两位有效数字）

6 . 下列关于力的合成和分解的说法，正确的是（　　）

A．两个力的合力，可能比这两个分力都小

B．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解

C．3N、4N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为0N

D．静止在斜面上的物体的重力，可分解为一个使物体沿斜面向下的力，一个是对斜面的压力

7 . 如图所示，已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R₁＝0.5 Ω，滑动变阻器R₂的阻值范围为0～10 Ω.求：

（1）当滑动变阻器R₂的阻值为多大时，电阻R₁消耗的功率最大？最大功率是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？

8 . 在如图所示的坐标系中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在与第三象限相同的匀强电场，还有一个等腰直角三角形区域OMN，∠OMN为直角，MN边有挡板，已知挡板MN的长度为．一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上y=L处的点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=﹣2L处的点进入第三象限，带电粒子恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=﹣2L处的点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：

（1）粒子到达点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中磁感应强度的大小；
（3）现在等腰直角三角形区域OMN内加一垂直纸面的匀强磁场，要使粒子经过磁场偏转后能打到挡板MN上，求所加磁场的方向和磁感应强度大小的范围．

9 . 如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。

10 . 如图所示竖直平面内，存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度大小为E，电场方向竖直向下，另有一个质量为m，带电量为q（q>0）的小球，设B、E、q、m、θ和g（考虑重力）为已知量。
（1）若小球射入此复合场恰做匀速直线运动，求速度v₁大小和方向；
（2）若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，从斜面的最高点A由静止释放小球，求小球滑离斜面时的速度v大小以及在斜面上运动的时间；
（3）在（2）基础上，重新调整小球释放位置，使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零，小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动，可以看作一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加，求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值v_m及所在位置的坐标。