1 . 如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻、，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　）

A．时，理想变压器的输出功率最大

B．理想变压器的最大输出功率为

C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为1A

D．时，滑动变阻器消耗的功率最大

2 . 如图，间距均为L的光滑水平金属导轨与半径为R的光滑半圆金属导轨平滑连接，半圆导轨在竖直平面内，水平导轨处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在水平导轨上放置ab、cd两导体棒，两棒长度均为L、质量分别为4m和m、电阻分别为r和2r，两导体棒到半圆导轨底端的距离分别为和，足够大，。现给导体棒ab一大小的初速度，一段时间后导体棒cd通过半圆导轨最高点后，恰好落到其初始位置。cd棒离开导轨前两棒与导轨始终垂直且接触良好，两导体棒间未发生碰撞，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒cd离开磁场前已与ab棒达到共速

B．导体棒cd刚进入半圆导轨瞬间，其两端电压

C．导体棒cd离开半圆导轨前，通过其横截面的电量

D．导体棒cd离开水平导轨前，导体棒ab上产生的焦耳热

3 . 如图，一劲度系数k=100N/m的轻弹簧竖直放置，一端固定在地面上，另一端与质量m₁=3.5kg的物体连接；物体通过轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂后与质量m₂=1.6kg的小球连接：小球中心开孔，穿在长度L=0.8m的固定直杆AD上，直杆AD与水平面夹角θ=37°。初始时在外力作用下使小球静止不动并处于直杆AD顶端A处，绳子保持水平，此时绳中张力F=45N。已知AO₁=0.5m，直线CO₁与杆垂直，重力加速度取g=10m/s²，小球与物块均视为质点，绳子不可伸长。将小球A由静止释放，求：
（1）释放小球之前弹簧的形变量；
（2）小球运动到C点时弹簧的形变量；
（3）小球运动到C点的动能大小；
（4）小球从A运动到D处得过程中，绳子对小球所做的功。

4 . 如下图甲所示为某质谱仪核心部件结构图。圆心为O，半径为R的圆内有垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，圆周右侧与O等高处有一粒子源S，与SO成范围内向圆形磁场各个方向均匀发射速度大小相等、质量为m、电量为q的带正电的粒子，圆形磁场上方有关于竖直轴线对称放置的两块长为R的平行金属板，两板间距也为R，两极板MN间加上如图乙所示的电压，其中。平行金属板上方有垂直于纸面向内范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度也为B，磁场下边缘处有一可左右平移的接收板PQ。已知从S点正对圆心O射出的粒子，出圆形磁场后恰好沿轴线进入两板间。不计粒子重力与粒子之间的相互作用，电压变化的周期远大于带电粒子在磁场中运动的时间。求：
（1）进入圆形磁场中的粒子速度大小；
（2）MN间电压为0时，能从板间穿出的粒子占总粒子数的比；
（3）要使接收板PQ能接收到所有从平行板间射出的粒子，则PQ的长度至少多长；
（4）当时，若接收板可以上下左右平移，要使接收板上下表面能挡住所有从平行板电容器中射出的粒子，则PQ的长度至少为多长。

5 . 如图甲所示， 平行光滑金属轨道和置于水平面上，两轨道间距为，之间连接一定值电阻，为宽未知的矩形区域，区域内存在磁感应强度、竖直向上的匀强磁场。质量、电阻的导体棒以的初速度从进入磁场区域，当导体棒以的速度经过时，右侧宽度的矩形区域内开始加上如图乙所示的磁场，已知|。金属轨道和其他电阻都不计。求：
（1）导体棒刚进入匀强磁场时，导体棒两端的电势差的大小；
（2）导体棒从到过程中流过导体棒的电荷量与的大小。
（3）整个运动过程中，导体棒上产生的焦耳热。

6 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。

7 . 如图所示，质量为m的均匀条形铁链AB恰好在半径为R的光滑半球体上方保持静止，已知∠AOB = 60°。给铁链AB一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，铁链沿球面下滑过程中未脱离球面，当端点A滑至C处时铁链变为竖直状态且其速度大小为v。以OC所在平面为参考平面，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ）

A．铁链在初始位置时具有的重力势能为mgR

B．铁链在初始位置时其重心距OC面的高度为

C．铁链的端点A滑至C点时其重心下降高度为

D．铁链的端点B滑至C点时其速度大小为

8 . 某型号单柱半潜式养殖箱立体结构示意图如左图所示，剖面图如右图所示。养殖箱的中央柱形容器是由横截面积为S平米，高H米的镀锌铁皮（不计铁皮体积和质量）制成的空心圆柱体，下方的进水口与海水连通，上方的气阀连接气泵，通过充放气可调节养殖箱在海水中的位置，使整个养殖箱按要求上浮或下沉；网箱与海水相通，是养鱼的空间，并与圆柱体固定在一起；网箱的底部用绳索悬挂质量为M千克的铸铁块（不与海底接触），铸铁块相当于“船锚”，起稳定作用。已知制作网箱材料的总质量为m千克，养殖网箱材料和铸铁块能够排开海水的体积为V立方米，海水的密度为千克每立方米，大气压强为帕，重力加速度为g。假设空气温度与海水温度相同且不变，先将养殖箱上端阀门关闭竖直沉入水中，一旦海水封住空心柱体进水口空心柱中再无气体外溢，当养殖箱在海水中静止时，空心柱露出海面的高度为h米，
求：
（1）空心柱内封闭气体的压强是多少？
（2）假设气泵每次可将压强为体积为的空气充入空心柱中，若想让养殖箱再上浮高度，气泵需要充气多少次？（充气气体质量远远小于养殖箱质量。

9 . 如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段光滑，对应圆心角为，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为，半径为R（R远大于轨道内径），直线段、粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线左侧和右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若，小球所受电场力等于其重力的倍，所受摩擦力为小球与直线段轨道之间弹力的倍，重力加速度为g，则（　　）

A．小球在轨道上下滑的最大速度为

B．小球第一次沿轨道下滑的过程中速度一直在增大

C．经过足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是

D．经过足够长时间，小球经过O点时对轨道的弹力一定为

10 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。