1 . 如图1所示，物体A静止放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．已知A的质量m_A=2.0kg，B的质量m_B=3.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²．若t=0开始，木板B受F₁=18N的水平恒力作用，t=1s时将F₁改为F₂=3N，方向不变，t=3s时撤去F₂．

（1）木板B受F₁=18N的水平恒力作用时，A、B的加速度大小a_A、a_B各为多少？
（2）从t=0开始，到A、B都最终停止运动，求A、B运动的总时间分别是多少？
（3）请以纵坐标表示A受到B的摩擦力f_A，横坐标表示运动时间t（从t=0开始，到A、B都静止），取运动方向为正方向，在图2中准确画出f_A-t的关系图线（标出对应点横、纵坐标的准确数值，以图线评分，不必写出分析和计算过程）．

2 . 静电场有很多性质，其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关，与运动的路径无关。
（1）如图1所示，电子以初速度沿平行于板面的方向从A点射入偏转电场，并从另一侧的C点射出。已知电子质量为m，电荷量为e。偏转电场可以看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。忽略电子所受重力，求电子通过偏转电场的过程中，沿垂直板面方向偏移的距离y和电场力对电子所做的功W；
（2）某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图2所示的静电场，它的电场线相互平行，但间距不等。请你结合静电场的基本性质，判断这种电场是否存在，并分析论证；
（3）大质量的物体在空间会激发类似于电场的引力场，引力场的“场强”大小可用置入其中的检验物体所受引力与其质量的比值表示，即；引力场的引力势可用置入其中的检验物体的引力势能与其质量的比值表示，即。半径为R的匀质球体在空间产生关于球对称的引力场，“场强”大小沿半径的分布如图3所示，图中已知，曲线下由O至R部分的面积等于由R至2R部分的面积，引力常量为G。
①用基本单位导出引力场“场强”和引力势的单位；
②该匀质球体的质量M为多大；
③求球心与球表面间的引力势之差；
④质量为m的小物块在球面处需具有多大的径向速度才可以刚好运动到2R处?

3 . 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。长的斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量的滑块（可不计大小）从斜轨道顶端释放，滑块与斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数均为。已知。
（1）当时，无初速释放滑块，求滑块到达B点时对半圆轨道压的大小；
（2）当时，为保证滑块能到达半圆轨道顶点A，应至少以多大速度释放滑块？
（3）为保证滑块离开半圆轨道顶点A后恰好能垂直撞击斜轨道，求α的范围。

4 . 如图所示，质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1。在长木板上放置一个质量m=1 kg，大小可以忽略的铁块，离左端B点的距离为1m，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g= 10m/s²，不计空气阻力。若在长木板上施加一个水平向右的恒力F ，求：
(1)要想将长木板从铁块下抽出，水平向右的恒力F应满足的条件；
(2)若水平向右的恒力F=16N，铁块与长木板分离时，两者的速度各为多大；
(3)接(2)问，求铁块落地前的整个过程中，铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。

5 . 如图所示，光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面倾角θ=30°，导轨下端连接R=0.5的定值电阻，导轨间距L=1m。质量为m=0.5kg、电阻为r=0.1、长为1m的金属棒ab放在导轨上，用平行于导轨平面的细线绕过定滑轮连接ab和质量为M=1kg的重物A，垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，ab开始的位置离虚线距离为x=0.4m，由静止同时释放A及ab，当ab刚进磁场时加速度为零，ab进入磁场运动x^’=1m时剪断细线，ab刚要出磁场时，加速度为零，已知重力加速度取g=10m/s²，导轨足够长且电阻不计，ab运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，A离地足够高。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)剪断细线的瞬间，ab的加速度多大？从开始运动到剪断细线的过程中，通过电阻R的电量为多少？
(3)ab在磁场中运动过程中，电阻R中产生的焦耳热为多少？

6 . 在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l₀的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小E_p与弹簧的长度l的关系如图甲所示。
①请说明曲线斜率的含义；
②已知弹簧最小长度为l₁，求弹簧的最大长度l₂为多大？
(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能E_p与两者之间距离r的关系曲线如图乙所示。
①由图中可知，两分子间距离为r₀时，分子势能最小，请说出r=r₀时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r₁时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为E_p1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图乙所示的E_p—r曲线图像中的r轴上标出r₁坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

7 . 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两轻细线连接后分别系于、两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角．已知小球的质量m=1kg，细线长L=1m，点距点的水平和竖直距离相等．（重力加速度取，，）

（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线水平且张力恰为0，求线的拉力大小？
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线与的拉力分别多大？
（3）若装置匀速转动的角速度，求细线与的拉力分别多大？

8 . 根据量子理论，光子的能量为E=hν，其中h是普朗克常量。
（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc²，光子的质量可表示为m= E/c²，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；
（2）光子能量和动量的关系是E=pc。既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”。
a. 一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P₀=10³W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm²。若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P₀的大小；
b. 既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探测器被称做“太阳帆”。设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳。已知太阳的质量为2×10³⁰kg，引力常量G=7×10^-11Nm²/kg²，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×10²⁶W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射。探测器的总质量为m=50kg。考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）

9 . 磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。