1 . 一辆巡逻车最快能在8s内由静止匀加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度启动，追赶前方200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求：
（1）巡逻车最快能在8s内由静止加速到最大速度40m/s的加速度是多大；
（2）巡逻车启动后追赶卡车的过程中，经多长时间和卡车的距离最大，最大距离是多少；
（3）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车。

2 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速（已知，）。求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

3 . 在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m。
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角驾驶？

4 . 一辆汽车质量为1×10³kg，最大功率为2×10⁴W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×10³N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动；
（2）v₂的大小；
（3）整个运动过程中的最大加速度；
（4）匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率是多大？

5 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。

6 . 一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若，。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长。

7 . 额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m＝2×10³kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。运动过程中阻力不变。求：
(1)汽车所受的恒定阻力是多大？
(2)3s末汽车的瞬时功率多大？
(3)匀加速直线运动时间多长？
(4)在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？

8 . 如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面同动摩擦因数₁=0.1。现有一质量m=2kg的小铁块以v₀=3m/s的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板同动摩擦因数₂=0.2。重力加速度g=10m/s²。求：
（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
（2）若铁块始终未从木板上滑下，木板的长度L至少多长?
（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板的总位移x为多大?

9 . 质量为2kg的物块在倾角为37°的斜面上，受一沿斜面向上的拉力F=18N的作用，如图从静止开始运动，已知物块与斜面间的动摩擦因素μ=0.25，，，g取10m/s²。求：（要求画出每个过程的受力示意图）
（1）物块所受的支持力大小；
（2）物块运动时所受的摩擦力大小；
（3）物块的加速度大小；
（4）4s内物块的位移多大？
（5）外力F在作用4s后立即被撤去，求此时物块的速度；
（6）外力F在作用4s后立即被撤去，求此时物块的加速度大小；
（7）外力F在作用4s后立即被撤去，此后物块还能沿斜面上滑多大距离？（斜面足够长）
（8）外力F在作用4s后立即被撤去，物块继续向上运动直至速度为零，此后还需要多少时间才能返回出发点。

10 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。