1 . 如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距，左半部分倾斜且粗糙，倾角，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为。右半部分俯视图如图（b）。导体棒借助小立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数。导体棒以的速度向右进入三角形磁场区域时，撤去小立柱，棒开始下滑，同时对棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为，两棒的质量均为，棒电阻，棒电阻不计。重力加速度大小取，以棒开始下滑为计时起点。求
（1）撤去小立柱时，棒的加速度大小；
（2）棒中电流随时间变化的关系式；
（3）棒达到的最大速度及所用时间。

3 . 2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新的世界纪录。其中磁约束的简化原理如图：在半径为和的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，。假设氘核沿内环切线向左进入磁场，氚核沿内环切线向右进入磁场，二者均恰好不从外环射出。不计重力及二者之间的相互作用，则和的速度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 学生小组用放电法测量电容器的电容，所用器材如下：
电池（电动势3V，内阻不计）；
待测电容器（额定电压5V，电容值未知）；
微安表（量程200μA，内阻约为1kΩ）；
滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
电阻箱R₁、R₂、R₃、R₄（最大阻值均为9999.9Ω）；
定值电阻R₀（阻值为5.0kΩ）；
单刀单掷开关S₁、S₂，单刀双掷开关S₃；
计时器；
导线若干。

（1）小组先测量微安表内阻，按图（a）连接电路。
（2）为保护微安表，实验开始前S₁、S₂断开，滑动变阻器R的滑片应置于__________（填“左”或“右”）端。将电阻箱R₁、R₂、R₃的阻值均置于1000.0Ω，滑动变阻器R的滑片置于适当位置。保持R₁、R₃阻值不变，反复调节R₂，使开关S₂闭合前后微安表的示数不变，则P、Q两点的电势__________（填“相等”或“不相等”）。记录此时R₂的示数为1230.0Ω，则微安表的内阻为__________Ω。
（3）按照图（b）所示连接电路，电阻箱R₄阻值调至615.0Ω，将开关S₃掷于位置1，待电容器充电完成后，再将开关S₃掷于位置2，记录微安表电流I随时间t的变化情况，得到如图（c）所示的图像。当微安表的示数为100μA时，通过电阻R₀的电流是__________μA。
（4）图（c）中每个最小方格面积所对应的电荷量为__________C（保留两位有效数字）。某同学数得曲线下包含150个这样的小方格，则电容器的电容为__________F（保留两位有效数字）。

7 . 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为h_A、h_B、h_C、h_D、h_E。已知当地重力加速度为g。

（1）若电动机的转速为3000r/min，则T = __________s。
（2）实验操作时，应该__________。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（3）画出痕迹D时，钢柱下落的速度 __________。（用题中所给物理量的字母表示）
（4）设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于__________，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。

8 . 房间内温度升高空气外溢的过程可以抽象为如图所示的汽缸模型。汽缸内活塞可以无摩擦自由滑动，室内温度升高空气外溢，可视为空气膨胀推动活塞向外滑动。室内体积为V₀，初始温度为T₀。室内温度升高到T的过程中，活塞向外缓慢移至虚线位置。室内外气压始终恒定且相等，空气可视为理想气体。求
（1）汽缸内空气升温膨胀后的总体积V；
（2）升温前后室内空气质量之比。

9 . 如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。此时，平面镜与水平面（液面）夹角为，光线在平面镜上的入射角为。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．若略微增大，则光线可以从液面射出

D．若略微减小i，则光线可以从液面射出