1 . 2020年8月21日，四川省雅安市汉源县福泉镇中海村6组发生山体滑坡事故。假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一行人逗留，如图所示，此时距坡底160m的山坡A处有一圆形石头正以2m/s的速度、1m/s²的加速度匀加速下滑，该行人发现后准备加速跑离坡底，已知从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为2s，之后行人以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为8m/s；若石头滑到B处前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以的加速度做匀减速运动，且行人的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：
（1） 圆形石头滑到坡底B时，行人前进的位移大小。
（2）石头滑到坡底B处时，此后经过多少时间石头和行人速度相等？
（3）该行人若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明理由。

2 . 图甲为某大厅自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。图乙为感应门的俯视图，A为传感器的位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时中间两扇门分别向左右平移开启。已知每扇门的宽度为d，若门开启时先由静止开始做匀加速运动，达到最大速度v₀后立即做匀减速运动，且匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，每扇门完全开启时速度刚好为零，移动的总位移刚好为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做匀加速运动的加速度大小和门从停止到完全开启所需要的时间:
（2）若人沿图中虚线s匀速走向感应门，进入感应范围时门立即开启，人到达门框时每扇门运动距离为，则该人匀速运动的速度v大小为多少;
（3）若人推着宽度为1.75d的小车仍以速度v（和第二问中速度大小一样）匀速走向感应门，运动中小车中心始终沿虚线s（如图丙所示），小车进入感应范围时门立即开启，为使小车能安全通过感应门，感应门的最大移动速度至少应调整为多大？（仍保证门开启时先做匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度做匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）。
   

3 . ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，某汽车以的速度在道路上正常行驶，要过收费站时，如果汽车走人工收费通道，需要在收费站中心线处停下，经时间缴费后，再加速至行驶；如果汽车走ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速行驶到达中心线后，再加速至行驶。设汽车减速时的加速度大小为，加速时的加速度大小为，下列关于汽车的说法中正确的是（　　）
   

A．走ETC通道从开始减速到恢复正常行驶的过程中用时是

B．走ETC通道从开始减速到恢复正常行驶的过程中位移为

C．走ETC通道比走人工通道节约用时是

D．走人工通道从开始减速到恢复正常行驶的过程中平均速度为

4 . 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为L＝4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
（1）第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
（2）从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t；
（3）在某个路口第一辆车以启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16m时才开始以启动，他的车速到达20m/s时第二辆车的前端到第一辆车的车尾的距离是多少（结果可含根号）？
   

5 . 一长度的木板置于水平地面上，木板左端放置一小物块（视为质点），在木板右方有一竖直墙壁，木板右端与墙壁间的距离，如图甲所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右做匀减速直线运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变、方向相反，碰撞过程，小物块的速度可认为不变。已知碰撞后（1s～2s）时间内小物块的图线如图乙所示。碰撞后小物块先向右做匀减速直线运动到速度为零，然后向左做匀加速直线运动，这两个过程中，小物块的加速度一直不变，直到小物块和木板刚好达到相同速度，小物块恰好到达木板的右端。该过程中，木板做匀减速直线运动。求：
（1）时刻小物块的速度大小和加速度大小；
（2）碰撞后，到木板与小物块的速度刚好相等前，木板的加速度大小。

6 . 如图甲所示，固定光滑斜面AC长为L，B为斜面中点，一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面向上拉到B点撤去拉力F，物块继续上滑至停止，设物块由A运动到B的时间为t₀，物块的动能随位移x变化的图象如图乙，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、物块的重力势能E_p随位移x、加速度a随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中，可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 一个物体以初速度v₀沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻的加速度和速度分别为a和v_b，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示．则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是

A．t=4s时两车相遇

B．t=4s时两车间的距离最大

C．0~12s内两车有两次相遇

D．0~12s内两车有三次相遇

9 . 在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如甲图所示．碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力．碰撞前后两壶运动的v-t图象如乙图中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行．已知两冰壶质量相等，由图象可得

A．红、蓝两壶的碰撞可能是弹性碰撞

B．碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/s

C．碰撞后，红、蓝两壶运动的时间之比为1：6

D．碰撞后，红、蓝两壶与冰面间的动摩擦因数之比为5：4

10 . 甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示．已知t＝3s时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是(             )

A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反

B．t=3s时，乙的位置坐标为－9m

C．乙经过原点时的速度大小为m/s

D．t=10s时，两车相遇