1 . 图甲为某建筑的自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移；当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为，最大移动速度为；若门开启时先匀加速运动，而后立即做匀减速运动，且匀加速运动加速度大小和匀减速运动加速度大小相同，每扇门完全开启时速度刚好为零；移动的最大距离为1.0m，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若小孩以的速度沿图中虚线S奔向感应门，要求小孩到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
（3）若以（2）问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门（如图丙），物体的移动速度不能超过多少？

2 . 图（a）为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图（b）为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为1.2m（不计门及门框的厚度）
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离L应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？

3 . 拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨，如图所示）是缓解交通压力的重要举措。假如某空轨从甲站沿直线运动到乙站，为了使旅客舒适，其加速度不能超过2.5m/s²，行驶的速度不能超过50m/s。已知甲、乙两站之间的距离为2.5km，下列说法正确的是（　　）

A．空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为25s

B．空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的最小位移为500m

C．从甲站运动到乙站的最短时间为70s

D．从甲站运动到乙站的最大平均速度为25m/s

4 . 航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度v=216km/h才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：
（1）若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长?
（2）若航空母舰静止，其甲板长L=250m，则战斗机应具有的最小初速度v₁为多大?（结果可保留根式）
（3）若航空母舰甲板长战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应至少以多大的速度v₂向什么方向航行，才能使战斗机安全起飞。

5 . 2012年6月1日．空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功．如图所示，若跳伞空降兵在离地面224 m高处．由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后．立即打开降落伞，以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降．为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s²)．则(　　)

A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下

B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下

C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下

D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下

6 . 2023年11月26日，全长317m的福建号航母进行了一次完美的小车弹射试验，将试验小车以75m/s的速度弹出，超过了我国舰载机的起飞速度，意味着我国自主研发的电磁弹射系统全面成熟。福建号航母电磁弹射系统可对舰载机产生=30m/s²的加速度，歼15舰载机在航空母舰上起飞过程中发动机产生的最大加速度为=4m/s²，速度要达到60m/s才能安全起飞。
（1）如果航空母舰静止，不借助电磁弹射系统要保证舰载机安全起飞，航空母舰的飞行甲板至少是多长？
（2）如果航空母舰静止，借助电磁弹射系统要保证舰载机安全起飞，则电磁弹射系统的推进距离至少是多少？（结果保留一位小数）

7 . 如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是（　　）

A．汽车刹车滑行的最大距离为

B．汽车刹车的最小加速度为

C．汽车用于减速滑行的最长时间为

D．汽车行驶的平均速度不能超过

8 . 中国的科技在这几十年中取得了飞速的发展，中国人民的生活也越来越富足。
1．公园里有一种“旋转秋千”的游乐项目，模型如图所示。可视为质点的座椅通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上，旋转圆盘转动的角速度为ω，缆绳与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力，下列说法正确的有（       ）

A．座椅受到重力、缆绳拉力和向心力

B．座椅转动角速度ω越大，夹角θ越小

C．启动加速时，游客所受的合外力可能大于游客的向心力

D．同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ不同

2．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为__________W，10s内起重机对物体做的功为______J（g取10m/s²）。

3．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（       ）

A．3m/s

B．2m/s

C．1m/s

D．0.5m/s

4．新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为D=5m的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。（重力加速度g取10m/s²）求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

10 . 发生交通事故的最主要原因是车速过快，交通警察需要在某路段上建立一个限速路标牌，要求车辆的刹车痕迹不能超过40m，若车辆的最大刹车加速度约为，则该路段的限速路标牌较为合适的是（已知：公路上的限速路标牌显示的速度单位为km/h）（　　）

A．

B．

C．

D．