1 . 某物理学习兴趣小组观看了“超级弹球”的视频受到了启发，想利用超级弹球进行了两次碰撞实验，所有碰撞都可认为是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力影响，小球均可视为质点。试讨论以下问题：
（1）第一次实验，他们将一个质量为m₁的小球1从距离地面高度为h处由静止释放，如图1所示。通过查阅资料他们估计出了球与地面的作用时间，用表示。求球1碰撞过程中地面对球1的平均作用力大小；
（2）第二次实验，他们将另一个质量为m₂的小球2放在小球1的顶上，让这两个球一起从距离地面高度为h处自由下落并撞击地面，如图2所示。他们惊奇地发现碰撞后小球1恰好静止，小球2反弹的高度超过了释放时的高度，试求此种情况下小球1和小球2的质量比以及小球2被反弹的高度；
（3）他们通过第二次实验中受到了启发，他们猜想如果将第三个，第四个直至第n个小球堆叠在小球2的顶上，让这n个小球一起从距离地面高度h处自由下落并撞击地面，如图3所示，控制这n个小球的质量比，并保证碰后从第一个小球到第n-1个小球恰好静止，试求第n个小球碰后的速度，以及被反弹的高度。

2 . 如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失，求：
（i）B球第一次到达地面时的速度；
（ii）P点距离地面的高度。