1 . 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面高处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）绳子断裂时，物体的速度大小；
（2）物体距离地面的最大高度。
   

2 . 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）在第二次碰撞到第三次碰撞之间，圆盘向下运动的距离。
   

3 . 宋代已经出现冲天炮这种玩具（如图），也叫“起火”，每到逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空时加速度大小为，2s后冲天炮中的火药燃尽（未爆炸），此后冲天炮做竖直上抛运动，不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）冲天炮上升离地面的最大高度；
（2）从火药燃尽到落地的过程中，冲天炮的平均速度。（结果可保留根号）
   

4 . 如图所示，在离地面高H处以v₀=10m/s 的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做a₁=2m/s²的匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取10m/s²。
（1）试分析小车能否接住小球；
（2）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为a₂、方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度a₂的范围。

5 . 一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a＝10 m/s²，t₁＝20 s后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g＝10 m/s²，不计空气阻力。
（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？
（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？

6 . 2020年1月7日23时20分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星五号发射升空。若长征三号乙运载火箭质量460吨，总长58.3m，发射塔高105.0m，点火后，经5.0s火箭离开发射塔，已知火箭离开发射塔的过程中做匀加速直线运动，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化，求：
(1)火箭离开发射塔瞬间的速度大小；
(2)火箭起飞时推动力的大小（保留2位有效数字）；
(3)若火箭刚离开发射塔瞬间，一个小零件从火箭的尾部自然脱落，求该零件运动过程中离地面的最大高度。

7 . 一直升机以5.0 m/s的速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0 s落到地面上，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：
(1)物块落到地面时的速度大小；
(2)物块在2.0 s内通过的路程；
(3)物块释放时距地面的高度。

8 . 一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看做是竖直方向的运动，不计空气阻力，g＝10 m/s²，求球能到达的最大高度(从抛球点算起)．

9 . 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10 m/s²)

10 . 一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，问从此时起：
（1）物体经过多长时间落到地面？
（2）物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s²）