1 . 如图所示，将一支质量为m的按压式圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起，离开桌面可上升h高度，然后再竖直下落。重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（       ）

A．笔在离开桌面后的下降阶段处于失重状态

B．放手时，笔内部弹簧储存的弹性势能

C．笔从离开桌面到落回桌面的时间为

D．放手后到笔向上离开桌面的过程，弹簧的弹性势能全部转化为笔的机械能

2 . 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一直径为的弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，释放时小球底端与圆筒顶端相平，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球底端同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度h_max；
（2）圆筒的长度L；
（3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，光电计时器发出的激光每被遮挡一次，计数器就会计数一次，求光电计数器最终记录的次数。

3 . 音乐喷泉是一种为了娱乐而创造出来的可以活动的喷泉，随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉，竖直向上喷出的水上升的最大高度为H。若水通过第一个用时，通过最后一个用时，不计空气阻力，则等于（　　）

A．0.5

B．

C．

D．

4 . 某次自由体操项目比赛中，某运动员以大小为的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法错误的的是（　　）

A．运动员上升到最大高度所用的时间为

B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为

C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为

D．运动员上升的最大高度为

5 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面60m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）火箭上升离地面的最大高度；
（2）火箭从发射到返回发射点的时间。（结果可用根号表示）

6 . 气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取。求：
（1）重物离地的最大距离；
（2）重物落地时的速度多大；
（3）重物自离开地面经多长时间再次落到地面。

7 . 以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球。不计空气阻力，g＝10m/s²，以下判断正确的是（　　）

A．小球到最大高度时的速度为0

B．小球到最大高度时的加速度为0

C．小球上升的最大高度为61.25m

D．小球上升阶段所用的时间为7.0s

8 . 某年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响。假设一灰尘颗粒以5m/s²的加速度从地面由静止开始竖直上升，4s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动。 已知，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）该颗粒上升的最大高度；
（2）此颗粒失去推动力后经多长时间落回到地面。 （该问结果保留两位小数）

9 . 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t₁，第四个所用的时间为t₂。不计空气阻力，则满足（　　）

A．

B．

C．

D．