1 . 疲劳驾驶是一种危险的驾驶行为，极易引发交通事故。一轿车在平直公路上以的速度匀速行驶，在它正前方处有一货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始做匀减速直线运动。由于疲劳导致反应迟钝，轿车司机在货车减速后才发现危险，轿车司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施，使轿车开始做匀减速直线运动。若货车从故障开始，需向前滑行才能停下。
（1）求货车做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）求当轿车开始刹车时，两车之间的距离；
（3）若轿车和货车不发生追尾，求轿车刹车的最小加速度。

2 . 某高速公路同一直线车道上有同向匀速行驶的轿车（超速行驶）和货车，其速度大小分别为v₁=40m/s、v₂=20m/s，轿车在与货车之间的距离为x₀=35m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下来，两车可视为质点。
（1）求轿车刹车后减速运动的加速度大小；
（2）若轿车刹车时货车仍以v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=0.5s反应时间后立即以大小为a₂=2m/s²的加速度加速前进，通过计算分析两车是否会相撞。

3 . 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多辆汽车，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，此后都是绿灯，忽略人的反应时间。求：
（1）第6辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
（2）从绿灯刚亮起到第6辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。

4 . 入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图，则（　　）
   

A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m

B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m

C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞

D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞

5 . A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以的速度行驶时刹车后至少要前进才能停下，问：
（1）B车刹车的最大加速度为多大？
（2）因大雾能见度低，B车在距A车 处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？

6 . 汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方有一辆自行车以10m/s的速度沿同一方向匀速行驶，汽车立即关闭油门刹车，做大小为的匀减速直线运动。若汽车恰好未碰上自行车，则汽车刹车时到自行车的距离为（　　）

A．5m

B．10m

C．15m

D．20m

7 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s²．求：

(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．

8 . 汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即刹车，刹车的加速度大小为6m/s²，汽车恰好不碰上自行车，求汽车刹车时离自行车多远？

9 . 小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速120km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故。如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s²，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　   　)

A．10m/s

B．15m/s

C．m/s

D．20m/s