1 . 两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为处，B正以速度、加速度大小做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，时，B开始以大小为（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则
（1）求前的时间内A、B各自的位移大小、；
（2）求A、B第一次速度相同所经历的时间；
（3）若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距；
（4）为了避免相撞，当取不同数值时，请确定加速度与应该满足的关系式。

2 . 我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问：
（1）预判结束时，两车之间的距离。
（2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）

3 . 高速公路上发生交通事故的概率比平常公路要高出几倍，甚至几十倍，几十辆车连续追尾的事故屡见不鲜，损失严重，因此高速公路上行车安全显得尤为重要。假设在平直的高速公路上A、B两汽车在同一车道上同向匀速行驶，A车在前，速度为，B车在后，速度，B车在距A车时才发现前方有A车而开始刹车，已知B车刹车后的速度，B车司机的反应时间为（即B车看到A车后才开始刹车），
（1）求B车刹车时加速度大小为多少？
（2）若B车刹车时A车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？
（3）若B车在发现A车的同时向A车发出信号，A车司机经过收到信号后开始加速前进，则A车加速度至少为多大才能避免相撞？

4 . 在动画片熊出没中，熊二在山坡顶部放置了一块球形滚石，当光头强在山上砍树时，放下滚石，来赶跑光头强．为简化过程，我们将山坡看成一个固定的斜面，假设滚石从长为的斜面顶端静止滚下，在斜面上做加速度的匀加速直线运动，滚到水平地面后，开始的匀减速直线运动，假设滚石在斜面底端滚到水平面时的速度大小不变．一开始光头强在斜面的中点处伐树，当他发现滚石开始运动立即以的速度往山下逃跑，设光头强达到水平地面后的速度大小与山坡上保持一致，且运动方向始终和滚石在同一竖直平面内，求：
光头强跑到水平地面时，滚石离他有多远？
滚石最终是否会“压”到光头强，如果会，求出何时何地压到．如果不会，求两者的最小间距．

5 . 在铁路与公路的交叉点上，由于司机粗心、判断失误等原因常常造成交通事故。现一辆长为5m的汽车以v₁=15m/s的速度行驶，当汽车前端离铁路与公路交叉点150m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v₂=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生。

（1）若汽车司机立刻做匀加速运动，则最小的加速度应为多大？
（2）若汽车司机立刻做匀减速运动，则最小的加速度应为多大？

6 . A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有76m，A车司机立即刹车（不计反应时间）而做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），求：
（1）通过计算判断A能否会撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间（假设B车一直静止）；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，如果向B车发出信号，B车收到信号经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故．（这段公路很窄，无法靠边让道）