2 . 高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以40m/s的速度在高速公路上行驶时，司机突然发现前方同一车道上100m处有一辆重型大货车正以10m/s的速度同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。
（1）若小汽车从40m/s紧急制动，可以滑行160m，求小汽车制动时的加速度大小；
（2）若在（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，求两车距离最近的时间及最近距离；
（3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间，求要想避免发生追尾，允许小汽车司机反应的最长时间。

3 . 随着亚运会的开幕，在浙江杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。如图：车长6.5米，核定座位数11座，最大载客数30人。
（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方100m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为4.5m/s²，为了不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若该无人驾驶汽车以v₁=20m/s的速度匀速行驶时，突然发现正前方L=22m处一辆有人驾驶的汽车沿同向以v₂=10m/s的速度匀速行驶，为避免发生追尾，该无人驾驶汽车刹车时加速度至少为多少（结果保留2位有效数字）？
（3）在（2）问情景下，若前方有人驾驶的汽车以v₂=10m/s，a₂=1.5m/s²的加速度做匀减速直线行驶，为避免发生追尾事故，无人驾驶汽车开始以a₁=3.5m/s²的加速度刹车，经过一段时间t₁后发现仍可能发生碰撞，随即以最大加速度刹车，为避免碰撞，t₁的最长时间是多少？

4 . 如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道。
（1）若司机发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，货车最大加速度为，使货车在花盆砸落点前停下，求货车司机允许反应的最长时间；
（2）若司机反应时间，发现花盆开始掉落，司机还可以采取加速通过的方式避险，则其最小加速度是多少？

5 . 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长，货车车身长，某时货车在甲车前s=3m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假设货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度，求：
（1）甲车超过货车之前经过多长时间与货车的距离达到最大，且求出最大距离；
（2）甲车完成超车至少需要多长时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距208m，乙车速度为12m/s；乙车看到甲车超出时先反应了0.5s；请通过计算分析判断：
若乙车在甲车超车的整个过程中选择保持速度不变，甲车能否安全超车；
若甲车不能安全超车，则乙车在反应时间后至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。

6 . 2023年7月28日，台风杜苏芮登陆福建，多地发生山体滑坡灾害，人民警察深入灾区保护人民群众生命财产安全。如图，假设在发生山体滑坡时，一警察（可视为质点）在C处执勤，C处与山坡底部B处在同一水平面上，距离为，此时距坡底B处的山腰A处有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离，由静止开始以大小的加速度匀加速下滑，警察经过的反应时间，立即由静止开始以大小的加速度向右做匀加速直线运动，警察奔跑的最大速度为，可以维持最大速度16s的时间，16s之后将因为体力不支而停下。石头滑到B处前后速度大小不变，并开始以大小的加速度向右做匀减速直线运动。警察的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内，求：
（1）石头从A处滑到B处的时间及滑到坡底B处时的速度大小；
（2）石头运动到B点时，警察距离石头有多远？
（3）通过计算来判断说明警察是否能够脱险。

7 . 一辆货车以v₁=30m/s的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方有一辆出租车以v₂=20m/s的速度同向行驶，当货车司机发现两车相距x₀=30m时，货车司机经t₀=0.5s的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s²。
（1）通过计算判断两车是否会相撞；
（2）若货车刹车t₁=2s时，出租车发现险情，立即以1m/s²的加速度加速，求这种情况下两车间的最小距离。

8 . 有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为。当甲车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机由于疲劳反应较慢（反应时间）。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为，已知乙车紧急刹车时加速度大小为。求：
（1）乙车司机从发现甲车开始刹车到乙车停止，乙车运动的位移大小。
（2）若甲车司机看到黄灯时车头距停车线，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′=4m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？
（3）在（2）的情况下，为保证两车在刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？

9 . 一小汽车在平直公路上行驶，速度，紧急制动后经t＝5s停下，则：
（1）小汽车紧急制动时的加速度多大？
（2）若司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况到小汽车开始制动的反应时间为。该车行驶是否会出现安全问题？请通过计算说明；
（3）因大雾影响，若司机发现前方处有一大货车正以速度的速度同向行驶。假设小汽车司机从发现这一情况到制动刹车的反应时间仍为。则两车会不会发生交通事故？若不会它们何时相距最近？最近距离是多少？若会，会在何时何处相撞？

10 . 无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。
（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方 100m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段匀速行驶的速度为20m/s，，为不撞上前方静止的障碍物，汽车立即刹车，则刹车时的加速度至少是多少？
（2） 若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速直线行驶，无人驾驶的汽车以 20m/s的速度匀速直线行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方 12m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s²的加速度做匀加速直线运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？
（3）无人驾驶的汽车A和有人驾驶的汽车B 都以30m/s的速度在平直公路上同一车道同向行驶，A车在B车前15m处。某一时刻无人驾驶汽车A监测到前方10m处有一辆有人驾驶的汽车C突然变道到同一车道并以20m/s同向匀速直线行驶，为避免相撞，后方无人驾驶汽车 A立即刹车做匀减速直线运动，减速到20m/s后保持匀速直线运动。汽车B的司机经过1s反应时间后才以5m/s²的加速度刹车做匀减速直线运动。无人驾驶汽车A刹车的加速度大小应该在什么范围内才能避免与前后车相撞？