2 . 在平直的公路上，一辆小汽车以v₁=20m/s的速度行驶，某时刻小车司机发现前方L=15m处有一辆货车正以v₂=10m/s的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），使小汽车做匀减速直线运动，避免了追尾事故，已知该小汽车从制动到停止行驶的距离为x=40m。
（1）求小汽车制动后的加速度a的大小；
（2）求小汽车和货车间的最小距离s；
（3）实际上小汽车司机从发现货车到采取制动措施需要一定的时间，这个时间叫反应时间。则要想避免相撞，允许小汽车司机的反应时间最长为多少？

3 . 2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以的速度行驶时刹车后至少要前进才能停下，问：
（1）B车刹车的最大加速度为多大？
（2）因大雾能见度低，B车在距A车处才发现前方A车，这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？

4 . 某动车组列车总长，由静止出发后做加速度大小为的匀加速直线运动，达最大速度后做匀速运动。列车出发时，在车头前方8700m处有一信号灯（信号灯宽度可忽略）。当列车尾部通过信号灯时，司机接到通知：在信号灯前方处有一失去控制的工程车，其运动方向与列车相同，速度大小恒为。司机从接到通知到开始刹车历时，求：
（1）求列车由静止匀加速到最大速度所经历的时间和位移的大小？
（2）列车开始刹车时，与工程车的距离d？
（3）列车为避免与工程车相碰，刹车加速度大小至少为多少？

6 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面司机减速安全通过在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以54km/h的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方25m内的物体，并且他的反应时间为0.5s（反应时间内小轿车做匀速运动），小轿车制动后的加速度大小为。假设小轿车始终沿直线运动，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的时间；
（2）小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）；
（3）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

7 . A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为，B车在后速度。因大雾能见度低，B车在距A车时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，如果前方没有任何障碍物，B车还要滑行才能停止。问：
（1）B刹车的加速度为多大？
（2）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在刹车后多长时间相撞？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，使A车收接到信号立即加速前进（不考虑接收信号的时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？

8 . 在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。
（1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值；
（2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。

9 . 假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动，有一辆长、高的货车。在楼下以的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度）
（1）若司机没有发现花盆掉落而且花盆也不会砸中货车，货车保持的速度匀速直行，求货车完全通过花盆掉落点所需要的时间是多少：（计算结果保留三位有效数字）
（2）若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（3）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；
（4）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。

10 . 交通规则规定： 绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排，相邻两车车头相距 当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 的匀加速直线运动，加速到 km/h 后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到 v₁的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时有多少辆汽车可以通过停止线；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上， 一辆卡车以 的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度 刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以 的速度做匀速运动。 发现卡车刹车后，经过t=0.4s的反应时间后， 开始刹车。 问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。