1 . 轻绳上端固定，下端系一可视为质点的物块，现对物块施加一个能保持其在图甲所示位置静止且最小的力作用，此时轻绳与竖直方向的夹角。再将此物块取下后轻放在图乙所示的斜面上，恰好能处于静止状态。然后再对其施加一个平行于斜面的拉力，使物块能沿图乙中虚线从C向A匀速运动，已知斜面ABCD为矩形，，斜面的倾角，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块的质量m；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数及物块在斜面上运动时受到的摩擦力f的大小；
（3）拉力的大小。

3 . 半径为 R内壁光滑的半球形碗固定放置在水平地面上，O是球心，碗的边缘A、B 两点的连线是碗的水平直径，一质量为m的均匀硬杆放置在B、C两点间处于静止状态，硬杆很细，B、C两点也是硬杆的两端点，硬杆的受力分析如图所示，已知C点对硬杆的弹力与硬杆的夹角为θ，且A、B、C三点处在竖直的半圆面上，重力加速度为g，求：
（1）硬杆的长度；
（2）B点对硬杆的弹力大小以及C点对硬杆的弹力大小。
   

5 . 两根平行细杆做成如图所示轨道，水平部分和倾斜部分夹角为，两部分长度相同，两杆间的距离。需要运送的圆柱形构件的截面半径为R，构件质量分布均匀，长度远小于轨道长度。将构件从轨道最高点自由释放，到达水平轨道最左端时速度恰好减到零，若不考虑构件从倾斜轨道到水平轨道连接处的能量损失。试求：
（1）构件加速下滑时，其中一根细杆对构件的弹力与构件重力的比值；
（2）滑杆与构件间的动摩擦因数μ（结果可带根号）。

6 . 如图甲，万家灯火，离不开这些高空舞者，电缆在铁塔之间悬成的曲线叫悬链线。简化如图乙，把两个铁塔之间的电线平分成两段，看成两个质点A和C，电线上的结冰认为是质点B，它们之间看成不可伸长的轻绳。已知悬点P，Q连线水平，，PA和水平线夹角为45°，AB和水平线夹角为30°，AC的质量为重力加速度为g。
（1）求质点B的质量是质点A的质量的多少倍。
（2）除掉结冰，求PA段绳对A的拉力多大？