1 . 质量为1.0×10³kg的汽车，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴W，沿倾角为30°的斜坡由静止开始从坡底向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，开始时以a=1m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²）求：
（1）汽车做匀加速运动持续的时间t₁；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

2 . 民航客机都有紧急出口，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面上，并以不变速率进入水平面，在水平面上再滑行一段距离而停止，如图所示．若机舱口下沿距地面3.6m，气囊构成的斜面长度为6.0m，一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受到的摩擦阻力是240N．若人与水平面动摩擦因数与斜面相同，．求：

（1）人与斜面的动摩擦因数；
（2）人在斜面上下滑的时间；
（3）人在水平面上滑行的距离．

3 . 如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端固定一弹性挡板P，将小滑块A和B从斜面上距挡板P分别为l和3l的位置同时由静止释放，A与挡板碰撞后以原速率返回；A与B的碰撞时间极短且无机械能损失．已知A的质量为3m、B的质量为m，重力加速度为g，滑块碰撞前后在一条直线上运动，忽略空气阻力及碰撞时间，将滑块视为质点，求：
（1）两滑块第一次相碰的位置；
（2）两滑块第一次相碰后，B与挡板的最远距离．

4 . 俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一．俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡．比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点．已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g＝10m/s²，取赛道倾角的余弦值为1)
（1）出发8s内冰橇发生的位移；
（2）比赛中运动员的最大速度．

5 . 如图（a）所示，一物体以一定的速度v₀沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图（b）中的曲线给出。设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变，g=10m/s²，试求：
(1)物体与斜面之间的动摩擦因数；
(2)物体的初速度大小；
(3)为多大时，x值最小。

6 . 如图所示，总质量为m的滑雪者以初速度v₀沿倾角为θ的斜面向上自由滑行，雪橇与斜面间动摩擦因数为µ，重力加速度为g，假设斜面足够长，不计空气阻力。
试求：

（1）滑雪者沿斜面上滑的加速度大小；
（2）滑雪者沿斜面上滑的最大距离；
（3）若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求沿斜面自由下滑的加速度大小。

7 . 如图甲所示，光滑平台右侧与一长为的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度滑上木板，恰好滑到木板右端停止，现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，，，．求：
（1）滑块与木板之间的动摩擦因数μ；
（2）滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。

8 . 如图1所示，足够长的固定斜面倾角为，一小物块从斜面底端开始以初速度沿斜面向上运动，若，则经过后小物块达到最高点，多次改变的大小，记录下小物块从开始运动到最高点的时间，作出图像，如图2所示，（g取），则：

（1）若斜面光滑，求斜面倾角；
（2）更换另一倾角的斜面，当小物块以沿斜面向上运动时，仍然经过到达最高点，求它回到原来位置的速度大小；
（3）更换斜面，改变斜面倾角，得到的图像斜率为k，则当小物块以初速度沿斜面向上运动时，求小物块在斜面上运动的总时间为多少？

9 . 如图所示，在倾角θ=37°的粗糙斜面上距离斜面底端s=1 m处有一质量m=1 kg的物块，受水平恒力F作用由静止开始沿斜面下滑。到达底端时即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑动一段距离后停止。不计物块撞击水平面时的能量损失。物块与各接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，g取10 m/s²（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。
(1)若物块运动过程中最大速度为2 m/s，水平恒力F的大小为多少；
(2)若改变水平恒力F的大小，可使物块总的运动时间有一最小值，最小值为多少。

10 . 如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平（长度足够长），倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角．在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s²），求：
（1）斜面体倾斜部分BC的长度；
（2）滑块的质量；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功。