1 . 如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度；
（3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。

2 . 如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角θ=37°足够长的斜面体组成，传送带AB间的长度L=1.7m，皮带顺时针匀速转动。现让质量m=1kg的小物块以某水平向右的速度从A点滑上皮带，恰好能滑到斜面上高度h=1.08m的C点，物块与斜面体、传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带与斜面平滑连接，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求物块由A运动到B时的速度v_B？

4 . 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图所示。若紧急出口下沿距地面的高度为3.0m，气囊与水平地面间夹角为37°。质量为60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，已知该旅客与斜面间的动摩擦因数为0.55。不计空气阻力及斜面的形变，该旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）旅客沿斜面下滑时受到的摩擦力大小f；
（2）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（3）在保证安全的情况下，使旅客尽快下滑至斜面底端，请你写出一条合理化建议。

5 . 滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图（a），在与水平面夹角的滑雪道上，质量的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势（此时雪面对滑雪板的阻力可忽略），由静止开始沿直线匀加速下滑；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪板推雪获得阻力，匀减速继续下滑后停止。已知，取重力加速度，不计空气阻力。
（1）求减速过程中滑雪者加速度a的大小；
（2）如图（b），若减速过程中两滑雪板间的夹角，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F，求F的大小。

6 . 如图所示，一位滑雪者与装备的总质量为70kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在4s的时间内滑下的位移为40m。（g取10m/s²）求：
（1）滑雪者下滑的加速度a的大小；
（2）滑雪者2s末的速度v₂的大小；
（3）滑雪者受到阻力F_f的大小（包括摩擦和空气阻力）。

7 . 如图所示，长为的传送带水平放置，并保持的速度顺时针匀速转动，其右端与一倾角的斜面平滑相连，B为其最左端，斜面的长度。一小滑块（可视为质点）在斜面顶点处由静止释放，从A点进入传送带，在传送带上运动一段时间后恰好不从传送带左端滑落。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度，忽略滑块经过A点时的能量损失。求：
（1）滑块由静止释放至第一次经过A点所用的时间t；
（2）传送带段的长度。
   

8 . 北京冬奥会将于2022年2月4日开幕，冬奥会的承办有利于加快我国冰雪项目的发展与竞技成绩的提高，也促进了冰雪运动的普及与推广。如图所示，一名滑雪爱好者，以的初速度沿滑雪场倾斜滑道匀加速下滑，滑道的倾角，若滑雪板与雪面间的动摩擦因数，不考虑空气阻力对滑雪者的影响。（，，取）。求滑雪者沿滑道下滑时速度大小。

9 . 如图所示，一个滑雪场的滑雪赛道由一个斜坡直滑道和水平直滑道组成，斜坡滑道的倾角θ＝37°，斜坡滑道和水平滑道平滑连接。一个滑雪运动员从距离斜坡滑道底部100m处由静止开始下滑，经过斜坡滑道底部后在水平滑道上减速至停止。运动过程中运动员仅受重力、支持力和摩擦力，滑雪板与滑道的动摩擦因数恒为μ＝0.125，不计运动员在斜坡滑道与水平滑道连接处的速率损失，水平滑道足够长，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（结果可保留根号）
（1）运动员滑到斜坡滑道底部时的速度大小。
（2）运动员在水平滑道上滑行的位移大小。
（3）运动员从开始下滑到停下来经历的时间。

10 . 如图所示, 长为的水平传送带以v=4m/s的速度逆时针匀速转动，紧靠传送带 P、Q两端各静止一个滑块B 和 C，在距离传送带左端 d=0.5m的水平面上放置一竖直固定挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回，右端有一倾角θ=37°且足够长的粗糙倾斜轨道，斜面底端与传送带Q端平滑连接。现从距离斜面底端处由静止释放一滑块A，一段时间后滑块A与B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，碰撞后B滑上传送带，A 被取走，已知滑块A、B、C的质量均为 1kg，滑块 B、C与传送带之间以及与水平面之间的动摩擦因数均为μ₁=0.2，滑块A 与斜面之间的动摩擦因数μ₂=0.25，滑块之间的碰撞均为弹性正碰，所有物块均可视为质点，求:
（1）滑块B与C第一次碰撞前，滑块 B在传送带上运动时相对于传送带的位移大小；
（2）整个过程中，滑块C与挡板碰撞的次数；
（3）整个过程中，滑块 B在传送带 P、Q两端之间做往复运动的总路程。