2 . 如图，斜面长为L=16m，倾角θ=30°，斜面底端有垂直于斜面的挡板，质量为2kg的物体自斜面顶端以初速度v₀=18m/s沿斜面匀速下滑，与挡板相碰后以原速率反弹，再沿斜面上滑，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体沿斜面上滑的时间；
（3）物体被挡板反弹后的运动过程中，经过离地面高度为h=4m处的动能；
（4）若题干部分条件改为斜面足够长，物体仍沿距斜面底端L=16m处下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，其他条件不变，求物体在斜面上滑行的总路程为多大？

3 . 在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图所示，假设泥石流从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角，泥石流与坡体间的动摩擦因数，A点距离坡体底端B点的长度为95m，泥石流经过B点时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为。一辆汽车停在距离B点右侧85m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。重力加速度g取，（已知）。求：
（1）泥石流经过B点时的速度大小；
（2）试判断泥石流能否追上汽车？若追不上，则求出泥石流与汽车间的最小距离；若能追上，则求出从汽车启动到追上需要的时间。

4 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会，在北京和张家口联合举行。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。如图所示，跳台滑雪赛道简化为由倾斜的助滑雪道AB、起跳区CB（水平）、着陆雪道CD及水平减速区DE组成，其中AB倾角α＝45°，A、B两点的高度差为h，BC＝h，CD倾角θ＝37°，AB与BC间、CD与DE间均平滑连接。某运动员（可视为质点）从A处由静止滑下，以大小为v₁的速度从C处水平飞出，经过一段时间，落到着陆雪道CD上的P处，然后从P处沿雪道滑行最终到E处停下。忽略运动员在P处着陆时的能量损失。重力加速度大小为g，滑板与雪道间的动摩擦因数均相等，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
（1）求滑板与雪道间的动摩擦因数μ；
（2）求运动员从C处运动到P处所用的时间t；
（3）若运动员（含装备）的质量为m＝60 kg，A、E两点的高度差为H＝80 m，g＝10 m/s²，求运动员从A处运动到E处克服阻力做的功W。

5 . 如图（a）所示，一物体以一定的速度v₀沿足够长的固定斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图（b）所示。设各种条件下，物体与斜面间的动摩擦因数不变，取g＝10m/s²。试求：
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；
（2）θ为多大时，x值最小？求出x的最小值。

6 . 物流公司用滑轨装运货物，如图所示．长、倾角为的倾斜滑轨与长的水平滑轨平滑连接，有一质量为的货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑。已知货物与两段滑轨间的动摩擦因数均为，，空气阻力不计，重力加速度g取。求：
（1）货物滑到倾斜滑轨末端的速度大小；
（2）货物从开始下滑经过，克服摩擦力所做的功为多少。

10 . 如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角θ=37°足够长的斜面体组成，传送带AB间的长度L=1.7m，皮带顺时针匀速转动。现让质量m=1kg的小物块以某水平向右的速度从A点滑上皮带，恰好能滑到斜面上高度h=1.08m的C点，物块与斜面体、传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带与斜面平滑连接，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求物块由A运动到B时的速度v_B；
（2）若改变传送带转速，物块从A点水平滑上传送带，滑上斜面后恰好能返回出发点A，求物块从A点滑上初动能的最小值E_kmin。