1 . 某河水流速恒为3m/s，一小船在静水中的速度大小是5m/s，已知河宽为100 m，试分析计算：
(1)欲使小船渡河时间最短，船头应沿什么方向？最短时间是多少？以这种方式渡河此船到达正对岸下游多少米处？
(2)欲使小船渡河位移最短，船头与上游河岸夹角的余弦是多少？到达对岸用时多少？

2 . 一艘船过河，相对静水的速度大小恒定，过河最短时间为t₀，最小位移为河宽d₀，当水流速度增大时（　　）

A．t0一定不变

B．t0一定变大

C．d0一定不变

D．d0一定变大

3 . 如图所示，小船在静水中的速度为8m/s，它在宽为240m，水流速度为6m/s的河中渡河，船头始终与河岸垂直，则小船渡河需要的时间为（　　）

A．24s	B．40s
C．30s	D．17.1s

4 . 小船要横渡一条200m宽的河，已知水流速度为5m/s，船在静水中的航速是4m/s，要使小船渡河时间最短，最短渡河时间是______s；要使小船航程最短，则最短航程是_____m。

5 . 如图所示，河道宽L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.2x(m/s)（x是离河岸的垂直距离）一汽船相对水的航速是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为________s；在这段时间内汽船顺着河道向下游漂行的距离为________m。

6 . 小皮划艇在静水中划行速度为4m/s，现在它在流速为2m/s的河水中渡河，划水方向与流水方向的夹角为q，如果小皮划艇要用最短时间过河，q＝______；如果小皮划艇要垂直河岸过河，q＝______。

7 . 某人游泳过河，静水中游速为河水流速的，为使到达对岸的地点与正对岸间距最短，他游泳的方向应（ ）

A．与上游河岸成30°	B．与上游河岸成60°
C．与河岸成90°	D．以上都不对

8 . 九曲黄河
黄河在上游是一条清澈见底、水明如镜的河流。数千年来，生活在这里的大多是少数民族。他们根据黄河上游的地形、景观等，将上游诸河段取了更有特色的名称，如九曲黄河等。
1．不同的运动形式有区别，运动轨迹可能是直线、也可能是曲线。下列运动形式属于匀变速曲线运动的是（　　）

A．自由落体运动

B．平抛运动

C．竖直上抛运动

2．河道弯曲绵延，河水做曲线运动，关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．物体做曲线运动时，其位移大小可能等于路程

B．曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动

C．做曲线运动的物体所受的合外力不可能是恒力

D．做曲线运动的物体所受的合外力方向与速度方向不可能在同一直线上

3．如图所示，河水沿轨迹ABCD运动，图中画出了河水在A、B、C、D处的速度v的方向与所受合力F的方向，其中正确的是（　　）

A．A位置

B．B位置

C．C位置

D．D位置

4．黄河中有一条宽为100m的河道，一条小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸垂直。小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（　　）

A．小船在河水中航行的轨迹是曲线	B．小船渡河的时间是25s
C．小船渡河过程中的位移大小为100m	D．小船在河水中的速度是7m/s

9 . 奥运会是国际奥林匹克委员会主办的世界规模最大的综合性运动会，每四年一届。
1．某次奥运会女子500米双人皮划艇决赛中，假设在一段平直的河道中水流速度为v₀，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小张划动皮划艇过河。

（1）若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间(      )
A．变大                           B．变小       
C．不变                           D．无法确定
（2）若调整船头，皮划艇能到达正对岸，此时过河位移最短，则过河时间为__________________。
2．图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景，比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动，在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3．如图所示，跳台滑雪赛道可以简化为助滑道、起跳区、着陆坡等几段，起跳区BC是一小段半径R=20m的圆弧，助滑道和着陆坡两斜面与水平面的夹角θ均为37°，运动员与助滑道AB段间的动摩擦因数µ=0.125。质量m=60kg的运动员（含装备）从A点无初速度下滑，从起跳区的C点起跳时速度沿水平方向，然后降落在着陆坡上的D点。不考虑空气阻力，运动员从起跳区的C点起跳后在空中时间为t=3s，在运动员运动的过程中可以把运动员看成质点。（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）运动员在起跳区C点对滑道的压力是多少？
（2）若不考虑起跳区BC对运动员速度大小的影响，助滑道AB的长度至少是多少？

10 . 某地发生洪涝灾害，人民的生命和财产安全遭受危险，一队突击队员奉命划小船向对岸出发，执行救援任务。
1．已知河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　）

A．小船合运动的速度大小一定是

B．小船实际运动轨迹的最短位移是

C．小船若以最短时间渡河，则其船头应与河岸垂直

D．小船渡河的最短时间为

2．经研究发现，越靠近河中心河水的流速越快，若冲锋舟船头垂直河岸行驶，则以下运动轨迹中比较符合实际的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．一次救援活动中，无人机也一起参与了救援。无人机在直角坐标系xOy所在的平面内运动规律分别为、，则无人机的加速度大小为__________，无人机的轨迹是__________（填“直线”或“曲线”），末无人机的速度大小为__________。