1 . 华师附中教工气排球比赛正激烈进行，阮级长原地跳起，在如图离地高度为H的O点用力将球以速度水平击出，球恰好落在对方底线内侧的B点，顺利拿下一分。下一球对方组织进攻，吊球过网，在球即将落地时，许级长一跃飞身救球，于地面A点将球成功救起，球以大小为、方向与水平方向成的速度斜向上飞出，过网后，与地面发生了一次弹性碰撞（碰后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反），该球运动中离地最大高度也为H，恰好也落在B点。已知A点在O点的正下方，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求图中AB间水平距离x（用含有H、v₁和g的函数式表示）；
（2）求两球初速度大小之比；
（3）若球网设置在如图所示的C位置，两人击出的排球都恰好能飞过球网顶端，求：
①两球从被击出到球网顶端所用时间之比；
②球网的高度h（结果用H表示）。

2 . 2022年7月17日，在第18届世界田径锦标赛女子铅球决赛中，巩立姣以20.39米的成绩名列第二，如图所示，巩立姣先后从同一位置抛出同一铅球，铅球第1次落在地面上的M点，第2次落在地面上的N点，两次铅球到达的最大高度相同。不计空气阻力，关于两次铅球在空中运动情况的描述，下列说法正确的是（　　）
   

A．初速度在竖直方向的分量

B．初速度在水平方向的分量

C．推球过程，合外力对铅球的做功W1>W2

D．铅球落地时，重力的瞬时功率PG1=PG2

3 . 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且长度等于的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（       ）

A．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为长度一半

B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等

C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍

D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍

4 . 充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图2虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h=3.2m，水平距离l=2.4m，AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin37=0.6，重力加速度g=10m/s²，则（        ）

A．P点到B点的位移为3.6m

B．AB之间的距离为0.4m

C．娱乐者从P点到B点过程中的时间为1s

D．娱乐者从P点到B点过程中的最大速度

5 . 如图所示固定光滑斜面ABC，其中AC= BC=2.5m,质量为m= 1kg的小球(可视为质点)，以10m/s的初速度从底端A冲上斜面，恰好沿P点切线进入口径很小的光滑圆管轨道中，圆心为O，轨道半径R= 1m，且OP与竖直方向的夹角为，Q点为轨道最高点(不计空气阻力，取g= 10m/s²).求:
(1)小球从B点抛出后在空中运动到最高点时的速度；
(2)小球从A点运动到P点所用的时间；
(3)小球在Q点对圆弧轨道的作用力．