1 . 在距离水平面高处的同一位置，以的相同速率先后分别竖直向下和水平抛出两个物体，结果两物体恰好同时落地，取，不计空气阻力，求：
（1）两个物体抛出的时间差；
（2）两个物体落地时的距离。

2 . 某工厂流水线示意图如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径的正上方平行放置一光滑水平滑道，长度为，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度。为一竖直面内的四分之一粗糙圆弧轨道，半径，且与光滑水平滑道相切于B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。（取）求：
（1）滑块在圆弧轨道克服摩擦力做的功；
（2）圆盘转动的角速度应满足的条件。

3 . 把一个质量为的小球放在高度为的直杆的顶端，如图所示。一颗质量为的子弹以的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离为，取，求：
（1）小球落地所需要的时间；
（2）子弹落地处离杆的距离。

4 . 物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向的夹角由变成，取重力加速度大小，求物体：
（1）做平抛运动的初速度大小；
（2）做平抛运动的时间；
（3）平抛时距水平地面的高度h。

5 . 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小面圈从被削离到落入锅中的时间；
（2）若小面圈削离时的速度为2m/s，求小面圈落入锅中的位置；
（3）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向。

6 . 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着落，如图所示，现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，测得AB间的距离是，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，取，，，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员从A处水平飞出的速度大小。

7 . 如图所示，小球沿水平面通过 O点进入半径为 R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力。试回答下列问题：
(1)小球离开 P 点后小球做什么运动；
(2)试分析小球在 P 点时的受力情况；
(3)分析小球从O 到P的运动过程中能量的转化。

8 . 如图所示，一个熊孩子把质量为 M ＝1.9 kg 的物块放在光滑的水平桌面边缘处于静止状态，此时桌面离水平地面的高度为 h ＝1.25 m，然后他用橡皮枪把质量为 m ＝0.1 kg 的子弹以v₀ ＝10 m/s 的水平速度射入物块后，并留在木块中离开桌面（g ＝10 m/s²），求：

(1)子弹和木块一起将以多大的速度水平抛出去？
(2)子弹射入木块的过程中系统损失的机械能为多少？
(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离为多少？

9 . 2022年冬奥会将在北京举行，届时会有许多精彩刺激的比赛，单板高山滑雪U形池就是其中之一．它的场地是长约120米，深为4.5米，宽 15米的U形滑道（两边竖直雪道与池底雪道由圆弧雪道连接组成，横截面像U字形状），整条赛道的平均坡度18°．选手在高处助滑后从U形池一侧边缘（示意图中A点）进入赛道，沿U型池滑行至另一侧竖直轨道，从B点跃起在空中做出各种抓板旋转等动作，完成动作落入轨道再滑向对侧，如此反复跃起完成难度不同的动作，直至滑出赛道完成比赛，裁判根据选手完成动作的难易和效果打分．

（1）选手出发时要先经过一段倾斜坡道助滑（如情景图），设坡度倾角为α，滑板与雪面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，求选手沿此斜面坡道向下滑行的加速度大小．
（2）在高中物理学习中，对于复杂的运动往往采用分解的研究方法，比如对平抛运动的研究．
a．运动员沿U形池从A滑行到B的过程是一个复杂的运动，请你用分解的方法来研究这个运动，并描述你的分解结果．
b..在平昌冬奥会上，传奇名将肖恩•怀特在赛道边缘跃起时以外转1440°（以身体为轴外转四周）超高难度的动作夺得该项目的冠军，为了简化以达到对特定问题的求解，此过程中他可视为质点，设每转一周最小用时0.5秒，他起跳时速度与竖直赛道在同一平面内，与竖直向上的夹角为20°，下落到与起跳点同一高度前要完成全部动作，全过程忽略空气阻力，求他起跳的最小速度为多少？
（g取10m/s² sin20°=0.34 cos20°=0.94）