1 . 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）

A．小球的高度一定降低	B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大	D．小球所受合外力的大小一定变大

2 . 偏心振动轮广泛应用于生活中的各个领域，如手机振动器、按摩仪、混凝土平板振动机等。如图甲，某工人正操作平板振动机进行水泥路面的压实作业。平板振动机中偏心振动轮的简化图如图乙所示，轮上有一质量较大的偏心块。若偏心轮绕转轴在竖直面内转动则当偏心块的中心运动到图中哪一位置时，振动机对路面压力最大（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 2022年2月7日在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图甲所示，场地周长111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m。若一名质量为50kg的运动员以大小12m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取10m/s²，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为（　　）

A．500N

B．900N

C．1030N

D．2400N

4 . 如图所示是离心试验器的原理图，测试人的抗荷能力。被测者坐在椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，求：
（1）向心加速度和角速度；
（2）人对椅子的压力。

5 . 如图所示，某家用小汽车的车轮直径为80cm，一个质量为10^3kg的小石块A卡在轮胎边缘的花纹中，当该车以72km/h的速度在平直公路上正常行驶时，小石块因车轮转动而受到的向心力大约是（　　）

   

A．0.01N

B．0.05N

C．0.5N

D．1N

6 . 气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D，如图重物静止时C、D间的距离。当触点C、D接触后，LED灯就会发光，测得自行车车轮内径为R。让安装了气嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究LED发光情况。重力加速度大小为g。气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。
（1）若前轮匀速转动时，线速度大小
①当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力
②通过计算判断LED灯是否能一直发光
（2）若使前轮匀速转动一周，线速度大小，求LED灯发光的时间。

   

7 . 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小。
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。

8 . 作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机质量之比称为飞机的过载。则当飞机以g的加速度向上加速时，我们称飞机的过载为2g。现有一位飞行员所能承受的最大过载为9g，已知g取，声速约为340m/s，当飞机在竖直面内以声速做圆周运动在经过最低点时对其半径的要求是（　　）

A．小于1445m

B．大于1445m

C．小于1284m

D．大于1284m

9 . 如图所示，安全出口指示牌通过两条长度相同的链条竖直悬挂在固定于天花板横梁的挂钩上（图中黑管是用来收纳电线的塑料管，对指示牌没有作用力），其中A、C为挂钩与天花板的连接点，B、D为链条与指示牌的连接点，A、C和B、D分别关于指示牌中间对称，两链条的长度不变且始终对称，下列分析正确的是（　　）

A．指示牌静止时，仅减小BD距离，每根链条的拉力变小

B．指示牌静止时，仅减小AC距离，每根链条的拉力变大

C．指示牌前后摆动时，每根链条的拉力会发生变化，且当链条处于竖直位置时，每根链条的拉力最小

D．链条AB断开，指示牌重新恢复静止后，链条CD的拉力和指示牌所受合力都变大

10 . 四分之一粗糙圆弧轨道固定于光滑水平桌面上，轨道平面与桌面重合，一质量为的小球静止在水平桌面上，它到轨道端点A的距离为。 现使小球受到水平向右的恒定风力作用，小球能恰好沿圆弧轨道切线方向进入轨道。 已知圆弧轨道半径为，重力加速度g取，小球可看作质点。
（1）求小球刚进入圆弧轨道瞬间，圆弧轨道对小球的弹力大小；
（2）若小球到达圆弧轨道B点的速率恰好与刚进入圆弧轨道时的速率相等，则小球在B点所受圆弧轨道的弹力大小为多大？