1 . 如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁制螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要角速度合适，螺丝帽就能不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是（       ）

A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B．螺丝帽受到的塑料管的弹力方向水平向里，指向圆心

C．此时手转动塑料管的角速度

D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动

2 . 某物理兴趣小组猜想向心力大小与小球质量、半径及角速度有关．现做如下实验，用细线穿过光滑笔杆中，一端拴住小球，另一端用一只手牵住，另一只手抓住笔杆并用力转动，使小球做圆周运动，可近似认为细线拉力提供了小球所器的向心力，实验过程如下：

（1）在保证小球质量和角速度不变的条件下，通过改变小球做圆周运动的_____，感受向心力的大小；
（2）换用不同质量的小球，在保证_____和半径不变的条件下，感受向心力的大小；
（3）在小球质量为m和运动半径为R不变的条件下，小球做圆周运动所在平面距水平地面的高度为H，当角速度增加到某值时，细线突然断掉，小球做平抛运动，测得小球落地点到转轴的水平距离为x，当地重力加速度为g，则细线恰好断裂时，小球的速度大小是_____，细线所能承受的最大拉力是_____（用题中字母符号表示）．

3 . 如图所示为常见的高速公路出口匝道，某汽车在AB段做匀减速直线运动，在BC段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速，已知汽车与匝道间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB段长度，汽车在出口A的速度为，：
(1)若汽车到达B点速度恰好为36km/h，求汽车在AB段运动时加速度的大小;
(2)为保证行车安全(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC半径R的最小值。

4 . 如图，一内壁光滑、质量为m₁＝0.1kg、半径为R＝0.1m的环形细圆管，固定在一个质量为M＝0.5kg的长方体基座上．一质量为m₂＝0.2kg的小球（可看成质点）在管内做完整的圆周运动，长方体与地面不粘连，且始终相对地面静止．重力加速度记为g＝10m/s²，求：

（1）当小球以速率v₁= m/s经过最低点时，地面对长方体的支持力大小；
（2）当小球经过最高点时，若长方体对面的压力恰好为零，此时小球的速率v₂为多大？

5 . 如图，当圆筒高速匀速旋转时，滑块能在圆筒内壁上和接触点保持相对静止，设圆筒的半径为r，滑块与筒壁间的动摩擦因数为μ，要使滑块恰好不掉下，ω的最小值为_______.