1 . 如图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴旋转，一小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为，现要使物块不下落，则圆筒转动的角速度至少为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（　　）

A．小球的加速度为a = gsinθ

B．碗内壁对小球的支持力为

C．小球的运动周期为

D．小球运动的速度为

3 . 如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转。质量为m的小环套在杆上可沿杆滑动，当杆的角速度为ω₁时，小环旋转平面在A处；当杆角速度为ω₂时，小环旋转平面在B处，设环在A、B两处对杆的压力分别为N₁、N₂。则有（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度。

6 . 如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求：
（1）碗壁对小球的弹力大小；
（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小。

7 . 如图甲所示，质量为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10m/s²，B为AC轨道中点。下列说法中不正确的是（　　）

A．图乙中x=4m2·s-2

B．小球从B到C损失了0.125J的机械能

C．小球从A到C合外力对其做的功为-1.05J

D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m

8 . 如图，位于竖直平面上半径为R的四分之一圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为2R，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力。求：
（1） 小球通过B点的速度大小
（2） 小球落地点C与B点的水平距离s

9 . 如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s²，求：
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？

10 . 如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α>β，则下列说法正确的是（　　）

A．A的速度变化比B快

B．A、B受到的摩擦力可能同时为0

C．若B不受摩擦力，则A受沿容器壁向上的摩擦力

D．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大