1 . 一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求：
（1）若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？
（2）若缓慢增大圆锥筒匀速转动的角速度，要使小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度为多大？

3 . 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶点O上，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。（取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力F的大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若小球的速度增大到时轻绳会被拉断，求轻绳能承受的最大拉力的大小（结果可用分数表示）。

4 . 某电动打夯机的示意图如图所示，在电动机的转轴O上装有一个偏心轮，偏心轮的质量为m，其重心离轴心的距离为r，除偏心轮外，整个装置其余部分的质量也为m，当电动机以某个角速度匀速转动时，底座刚好能跳离地面。求：
（1）该角速度的大小。
（2）当电动机以（1）问中角速度的一半转动时，底座对地面的最大压力为多少？

5 . 松鼠小镇摩天轮高133米，不仅荣登全国摩天轮第一高（辐条式），更是跻身全球十大摩天轮之一，被称为“芜湖之眼”。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心点做半径为的匀速圆周运动，角速度为，在匀速转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则角速度的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，甲、乙两人面对面的拉着弹簧测力计，在光滑的冰面上做互相环绕的匀速圆周运动，角速度相同均为，两人的间距为，弹簧测力计的示数为，若两人质量的乘积为，则两人的质量之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在洗衣机竖直圆桶内，有一件衣服贴着内壁随圆桶先以一定的角速度做匀速圆周运动，后以更大的角速度做匀速圆周运动，则角速度增大后（　　）

A．衣服受重力、弹力、摩擦力、向心力的作用

B．衣服受到的弹力增大，摩擦力不变

C．衣服受到的弹力和摩擦力均增大

D．衣服受到的弹力和摩擦力均减小

8 . 如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比为4：1，A、B到O点的距离之比为1：2。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

A．A的角速度等于B的角速度

B．A的向心加速度大小小于B的向心加速度大小

C．A的动能等于B的动能

D．A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小

9 . 如图，飞机进行特技表演时常做俯冲拉起运动。此运动在最低点附近可看作是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质量为60kg，飞机经过最低点时的速度为100m/s，g取10m/s²，则这时候座椅对飞行员的支持力为（　　）

A．2400N

B．1800N

C．1200N

D．600N

10 . 传送带被广泛应用于生产和生活中，某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型，倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带转轮中心间距BC长L=6m，转轮半径r=0.1m，在匀速转动的电动机带动下，始终以v₀=2m/s的速度顺时针运动。一个质量m=1kg的物块（可视为质点）由距斜面底端高度h₁=2.4m的A点静止滑下，通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ₁=0.5、μ₂=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）物块下滑到B点的速度v_B；
（2）物块在传送带上运动的过程中由于摩擦产生的热量；
（3）改变传送带的速度，可以使得物块恰好在右边转轮的正上方C脱离接触面做平抛运动，求该情况下物块落到D点时的动能。