1 . 如图所示，一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上，环内间距相等的三位置处，分别有静止的小球A、B、C，质量分别为、m₂＝m₃＝m，大小相同，它们的直径小于管的直径，小球球心到圆环中心的距离为R，现让A以初速度v₀沿管顺时针运动，设各球之间的碰撞时间极短，A与B相碰没有机械能损失，B与C相碰后结合在一起，称为D。求：
（1）A和B第一次碰后各自的速度大小；
（2）B和C相碰结合在一起后对管沿水平方向的压力大小（与A碰撞之前）；
（3）A和B第一次相碰后，到A和D第一次相碰经过的时间。

2 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

3 . 如图所示，竖直平面内半径 R=0.8m的 圆弧形管道，A端与圆心O等高AC 为水平面，B点为管道的最高点且在 O的正上方.质量 m = 0.5kg的小球，从 A点正上方某位置静止释放，自由下落至 A点进入管道并通过 B点，过 B点时小球的速度v_B为5m/s，小球最后落到 AC面上的 C点处.不计空气阻力.g = 10m/s².求：

(1)小球过 B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
(2)落点 C到 A点的距离为多少？