1 . 已知地球质量M=6×10²⁴kg，地球半径R=6 400km，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，在地球赤道上有一质量为的物体，求：
（1）地球对物体的万有引力的大小．
（2）物体随地球自转一起做圆周运动所需的向心力的大小．

2 . 如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为的小球，其中,两绳能承担的最大拉力相等且为F=40N,小球随转轴以定的角速度转动，AC和BC均拉直，此时. ABC能绕竖直轴AB匀速转动，而C球在水平面内做匀速圆周运动()， 求： (结果保留三位有效数字)

(1)当BC绳刚好拉直时，角速度多大?
(2)当小球的角速度增大时，通过计算判断AC和BC哪条绳先断?当先断的绳刚断时的角速度多大?
(3)一条绳被拉断后，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少?