1 . 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100秒时，它们间的距离为r，绕两者连线上的某点每秒转动n圈，将两颗中子星都看作质量均匀分布的球体，忽略其他星体的影响，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．两颗中子星转动的周期均为n秒

B．两颗中子星转动时所需向心力与它们的转动半径成正比

C．两颗中子星的转动半径与它们的质量成反比

D．两颗中子星的质量之和为

2 . 科学家通过天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双星系统。双星a、b以两者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。若a、b到圆心的距离分别为L₁和L₂，圆周运动的周期为T，则（　　）

A．双星a、b的质量之比为L1∶L2

B．双星a、b的质量之比为L2∶L1

C．双星的系统的质量为

D．双星的系统的质量为

3 . 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中，恒星A、B组成的双星系统绕点O顺时针做匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B逆时针做匀速圆周运动，周期为。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力，远大于、万有引力常量为G，求：
（1）恒星A的质量；
（2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t。

4 . 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用、表示，且：：则以下选项错误的是（　　）

A．、做圆周运动的线速度之比为2：5

B．两颗恒星的公转周期相等，且可表示为

C．、做圆周运动的角速度之比为1：1

D．做圆周运动的半径为

5 . 引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，求：
(1)Q、P两颗星的线速度之差△v；
(2)Q、P两颗星的质量之差△m。

6 . 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）

7 . 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg 。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）

8 . 2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号，关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在，1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现豪尔斯-泰勒脉冲双星，这双星系统在相互公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据，上述叙述中，若不考虑豪尔斯-泰勒脉冲双星质量的变化，则关于豪尔斯-泰勒脉冲双星的下列说法正确的是（       ）

A．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小

B．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变

C．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但其比值保持不变

D．若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量

9 . 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S₁的质量为： （ ）

A．

B．

C．

D．