1 . 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO<OB，则（　　）

A．星球A的质量大于B的质量

B．星球A的向心力大于B的向心力

C．星球A的线速度小于B的线速度

D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

2 . 在银河系中，双星的数量非常多，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则（　　）

A．恒星B的周期为

B．A、B两颗恒星质量之比为1∶2

C．恒星B的线速度是恒星A的2倍

D．A、B两颗恒星质量之和为

3 . 人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（质量分别为26个和39个太阳质量）互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（　　）

A．黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量

B．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力

C．两个黑洞间的距离L一定时，M越大，T越大

D．两个黑洞的总质量M一定时，L越大，T越小

4 . 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg 。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）

5 . “双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。如图所示，若忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量为G，不考虑B星球的自转。则（　　）

A．A星球和B星球的质量之和为

B．A星球的质量为

C．A星球和B星球的动量大小相等

D．A星球和B星球的加速度大小相等

6 . 宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，这两恒星到某一共同圆心的距离分别为和。则关于这两颗恒星的说法正确的是（　　）

A．这两颗恒星的质量之比等于m1 ：m2 = R1 ：R2

B．这两颗恒星的质量之和为

C．其中必有一颗恒星的质量为

D．这两颗恒星匀速圆周运动的线速度大小之比为 v1 ：v2 = R2 ：R1

7 . 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）

8 . 2021年12月20日，国防科技大学领衔研制的我国天基网络低轨试验双星在太原卫星发射中心搭载CZ－4B火箭成功发射，双星顺利进入预定轨道。假设两个质量分别为m₁和m₂（m₁>m₂）的星体A和B组成一双星系统，二者中心之间的距离为L，运动的周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．因为m1>m2，所以星体A对星体B的万有引力大于星体B对星体A的万有引力

B．星体A做圆周运动的半径为L

C．星体B的线速度大小为

D．两星体的质量之和为

9 . 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO>OB，则（　　）

A．星球A的质量一定大于星球B的质量

B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度

C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大

D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

10 . 引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，求：
(1)Q、P两颗星的线速度之差△v；
(2)Q、P两颗星的质量之差△m。