1 . 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（       ）

A．两天体的质量之和等于	B．两天体的质量之比为
C．、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2	D．、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2

3 . 在银河系中，双星的数量非常多，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，A的质量小于B的质量，引力常量为G，则（　　）

A．恒星A的轨道半径大于恒星B的轨道半径

B．恒星A的线速度一定小于恒星B的线速度

C．若两个恒星间的距离为L，其运动周期为T，则两个恒星的总质量为

D．假如两个恒星间的距离L逐渐减小，则他们运动的角速度会逐渐增加

4 . 双星系统指天体中由两颗恒星组成在一起，各自按照自己的轨迹运行，相互依赖围绕它们共同目标旋转。人们在明朗夜空观察的星系中大约有50%的恒星属于双星。如图所示，一双星系统由质量不相等的两颗恒星P、Q组成，P、Q质量分别为M、m（），它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球上A点看过去，双星运动的平面与AO垂直，AO距离恒为L。观测发现质量较大的恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。求：
（1）恒星Q的角速度；
（2）恒星Q的线速度；
（3）两颗恒星的质量m和M满足的关系。

5 . 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们间的距离为r，绕两者连线上的某点每秒转动n圈，将两颗中子星都看作质量均匀分布的球体，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．两颗中子星转动的周期均为n

B．两颗中子星转动时所需向心力之比等于它们的转动半径之比

C．两颗中子星的转动半径之比等于它们质量的反比

D．两颗中子星的质量之和为

6 . 随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后，为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面的高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。已知引力常量为G。
（1）求此星球的第一宇宙速度；
（2）求此星球的质量M和密度ρ；
（3）除了上述测量未知星球质量的方法外，你还能设计出什么测量星球质量的方法？请写出设计方案并对方案中所涉及到的物理量加以说明。
（4）现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星。它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起。如图所示，设某双星系统中的两星为A和B，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动。由天文观察测得其运动周期为T，A到O点的距离为r₁，A和B的距离为r，求A和B的质量。

7 . 经长期观测，人们在银河系中发现非常多的双星系统。如图所示，为P、Q两颗恒星组成的双星系统，P、Q绕连线上一点做圆周运动，测得P、Q两颗恒星间的距离为，质量之比为，恒星Q的周期为，下列说法正确的是（　　）

A．P做圆周运动的周期小于Q做圆周运动的周期

B．P、Q做圆周运动的半径之比为

C．P、Q做圆周运动的向心加速度之比

D．P、Q两颗恒星质量之和为

8 . 如图1所示，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）取得了一项重要科研成果——发现了目前所知周期最短的脉冲星双星系统，该双星系统由质量不同的A、B两颗脉冲星构成，它们各自绕两星间连线上的一定点做周期为T的匀速圆周运动，两星球心间的距离为r，如图2所示。已知引力常量为G，则下列判断正确的是（　　）

A．两脉冲星的线速度大小相等，且均为

B．两脉冲星的线速度大小一定不相等，但二者之和一定等于

C．两脉冲星的向心加速度大小相等，均为

D．两脉冲星的质量之和一定为

9 . 如图所示，两个远离星系的天体，它们在彼此之间的引力作用下互相环绕，A的转动半径较小，其它天体对它们的作用可忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A．在相同的时间内A转过的角度大

B．在相同的时间内A通过的弧长小

C．若A、B的中心间距变小，则转动周期逐渐增大

D．若A为黑体逐渐吞噬B而两者中心间距不变，则转动周期逐渐增大

10 . 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100秒时，它们间的距离为r，绕两者连线上的某点每秒转动n圈，将两颗中子星都看作质量均匀分布的球体，忽略其他星体的影响，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．两颗中子星转动的周期均为n秒

B．两颗中子星转动时所需向心力与它们的转动半径成正比

C．两颗中子星的转动半径与它们的质量成反比

D．两颗中子星的质量之和为