1 . 小红同学很喜欢自行车比赛中的速度感，为了轻快，他把前后轮的挡泥板都拆了下来，如图所示。一次遇到下雨，路面上有水，水被车轮带动随之转动，又在某些位置被车轮甩出，导致他后背上溅满了泥。这倒引起了他的研究兴趣。
经过查阅资料，小红同学认识到，骑车匀速行进时，车轮带动的水滴同时参与了两个运动：一个运动是水滴随车轴整体做向前的匀速直线运动，另一个运动是水滴绕车轮轴心做匀速圆周运动。进一步研究发现这两个运动的速率相等。
（1）当小红同学骑车沿水平路面匀速行进的速率为时，
a. 处在后轮轮心正上方的轮外侧边缘的水滴刚被甩出时的速度为多大？
b. 后轮外侧边缘被甩出的水滴的初速度有没有可能沿竖直方向，甩出后在空中做竖直上抛运动？试分析加以说明。
（2）当小红同学骑车沿水平路面匀速行进的速率大小未知时，如果有一质量为的水滴在车后轮的点脱离车轮而被甩出，已知过点的半径与竖直向上方向的夹角为，该水滴恰好沿水平方向打到小红同学后背上的点，已知P点离后车轮轴心的水平距离为，后车轮的半径为，重力加速度为，不计空气阻力。求水滴在空中飞行过程中克服重力做的功。

3 . 一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
（1）0～6s时间内水平拉力F对物体所做的功；
（2）0～10s时间内物体克服摩擦力所做功的平均功率；
（3）0～4s时间内合力对物体所做的功。

4 . 如图所示，一足够长的水平传送带以v₁=1m/s的速度顺时针匀速转动。质量为m₁=2kg的物块A和质量为m₂=3kg的物块B由绕过定滑轮的轻绳连接，质量为m₃=1kg的物块C置于A上，轻绳足够长且不可伸长，A与定滑轮间的轻绳水平。某时刻，同时给A、B、C大小相等的初速度v₂=4m/s，使B竖直上升，A、C保持相对静止从传送带左端冲上传送带。已知A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，不计定滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中B都没有与定滑轮碰撞，A、C始终保持相对静止。求：
（1）A、C刚滑上传送带时，轻绳的拉力大小；
（2）A、C刚滑上传送带时，C受到的摩擦力的大小和方向；
（3）A、C离开传送带时的速度大小；
（4）A、C向右运动过程中A与传送带因摩擦产生的热量。

5 . 如图1所示，小铁块位于长木板的最左端，小铁块的质量是6kg，长木板的质量是12kg。时二者以的初速度一起向右运动，时长木板与右侧的挡板（未画出）相碰（碰撞时间极短），碰撞之前的运动过程中小铁块与长木板通过锁定装置锁定，碰撞前瞬间解除锁定，碰撞过程中没有能量损失，长木板运动的部分图像如图2所示，在运动过程中小铁块恰好没有从长木板上滑下。小铁块可视为质点，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）长木板与水平地面之间以及小铁块与长木板之间的动摩擦因数；
（2）长木板的长度；
（3）长木板与挡板碰撞后系统产生的内能。

7 . 如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到水平面向右，大小F=10N的拉力作用，物体移动了x=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²。试求：
（1）重力所做的功W₁；
（2）拉力F所做的功W₂；
（3）合力所做的功W。

8 . 遥控爬墙小车通过排出车身内部部分空气，和外界大气形成气压差，使小车可吸附在墙壁、天花板上。如图所示，某次小车从室内墙壁上的A点由静止出发，沿着竖直方向经B处一小段圆弧运动到水平天花板上的C点，然后从C点开始做匀速圆周运动。已知AB沿竖直方向且足够长，小车内外产生的压力差恒为，方向垂直于接触面，运动过程中小车受到的阻力大小（为小车和墙壁间、天花板间的弹力）、方向总与速度方向相反。小车质量，小车可视为质点，忽略空气阻力，取。
（1）若小车在AB段上的功率为，求小车在AB段上最大速度的大小；
（2）若小车在天花板上以的速率做匀速圆周运动，牵引力大小为，取，求小车运动一周牵引力做的功。

9 . 如图所示，质量均为的个小物块等间距地放置在倾角为的足够长的斜面上，斜面与物块间的动摩擦因数均为，相邻物块间距为。现给物块1一个瞬时冲量，使其向下运动与物块2碰撞并粘在一起，之后向下运动再与物块3碰撞并粘在一起……碰撞时间极短，物块均可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为，已知，。求：
（1）物块1和2碰撞后瞬间的速度大小；
（2）从物块1开始运动到物块和碰撞前瞬间，运动的物块克服摩擦力做的功；
（3）为使第个物块能向下运动，求给物块1的瞬时冲量应满足的条件。