1 . 在如图所示的绝缘水平面上，有两个边长为d=0.2m的衔接的正方形区域I、II，其中区域I中存在水平向右的大小为的匀强电场，区域II中存在竖直向上的大小为的匀强电场。现有一可视为质点的质量为m=0.3kg的滑块以的速度由区域I边界上的A点进去电场，经过一段时间滑块从边界上的D点离开电场（D点未画出），滑块带有q=+0.1C的电荷量，滑块与水平面之间的动摩擦因数为，重力加速度。求：
(1)D点距离A点的水平间距、竖直间距分别为多少；A、D两点之间的电势差为多少；
(2)滑块在D点的速度应为多大；
(3)仅改变区域II中电场强度的大小，欲使滑块从区域II中的右边界离开电场，则区域II中电场强度的取值范围应为多少。

2 . 如图甲所示，某同学将一质量为m的带孔小球穿在高度为H的光滑竖直杆上，从顶端A点由静止释放，小球与地面发生碰撞后反弹上升的最大高度为；经过多次重复操作发现，小球每次碰地后的速度大小与碰地前速度大小之比为一定值e。若小球受到的空气阻力可忽略，重力加速度为g。
（1）求该定值e的大小；
（2）现让该小球仍从A点由静止释放，在小球释放瞬间对小球迅速向下拍打，小球与地面碰撞后反弹高度与释放高度相等，求拍打瞬间对小球做的功；
（3）如图乙所示，在竖直杆的A点上方加一小段圆弧（该圆弧半径较小，可以忽略），地面上放置一直径为H的圆盘，圆盘左侧到竖直杆的水平距离也为H，小球仍从A点由静止释放，在小球释放瞬间对小球迅速向下拍打，求拍打瞬间对小球做多少功才能使小球落入圆盘中。
       

3 . 如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长，，小球质量为，D点与A孔的水平距离，取。（，）试求：
（1）求摆球运动到最低点D点时的速度大小；
（2）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（3）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。

4 . 如图所示，倾角的斜面AB长，固定在地面上，一质量为M＝1kg、长度的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C，其高度略低于木板。现一质量m＝1kg的物块（可视为质点），从距A点高h＝0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞并粘连。已知物块与斜面的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面的动摩擦因数，（，，），求：
（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？
（3）要使物块能滑离木板，d值最大为多少？

5 . 如图所示，一个倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在光滑小钉O上，另一端系一个质量为的小物块A。初始时小物块A静止在斜面上的P点，轻绳水平伸直且无拉力，绳长为。现将斜面上质量为的光滑小物块B由静止释放，B沿斜面下滑时与A发生碰撞并粘在一起绕O点摆动，忽略物块大小，，，重力加速度，求：
（1）物块A、B碰撞后瞬间速度大小；
（2）若A、B一起绕O点摆动的最大角度为120°，物块A与斜面间动摩擦因数μ；
（3）若物块A与斜面间的动摩擦因数，物块AB一起绕O点摆动转过多大角度时动能最大？最大动能是多少？（第（2）（3）问计算结果均保留2位有效数字）

6 . 在某星球表面，宇航员做了如下实验：实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道和一段圆弧轨道平滑连接组成。为圆弧轨道的竖直直径。将质量的小球从直轨道上距B点高为H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示。求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球表面的重力加速度多大；

7 . 如图，横截面为圆形的绝缘杆ABCD固定在竖直平面内，其中AB是高度为2R的粗糙直杆，BCD是半径为R的光滑半圆形杆，BD是水平的直径、C为最低点．一个质量为m、中间开有圆孔的带电小球套在杆上，球孔直径略大于杆的直径，空间中存在方向水平向左的匀强电场，电场强度大小为E．小球从直杆上端A由静止释放，经过B点和C点时的动能都等于 (g为重力加速度)、已知小球运动过程所带电荷量保持不变，绝缘杆不带电．

(1)求小球的电荷量q并说明电荷的正负；
(2)求小球与直杆之间的动摩擦因数 ；
(3)若在A点给小球一定的初速度，使小球能运动至半圆形杆的右端点D，则初速度v₀至少多大？