1 . 如图所示，在竖直面内，一质量为m₁=0.1kg且可视为质点的小物块A静止于质量为m₂=0.1kg的长木板B的最左端，物块A位于悬点O的正下方。用长度为L=0.45m的不可伸长的轻绳将质量为m₀=0.2kg的小球悬挂在O点，水平拉直轻绳后，将小球由静止释放，小球下摆至最低点与小物块A发生弹性正碰。小物块A运动至长木板B最右端时刚好与B共速，共速后长木板B运动中与平台侧面CN相碰而静止，B的厚度和CN高度相等。小物块A滑上水平平台CD，并进入圆弧管道DE，圆弧管道DE与CD在D点平滑连接，管道的内径略大于小物块A的线度。已知CD的长度为s=0.2m，DE的半径为R=0.4m，EF在竖直直径上，EF的高度为h=0.1m，CD与FG为同一高度的水平面，小物块A与长木板B、平台CD之间的动摩擦因数均为μ=0.4，MN和管道DE均光滑，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。
（1）求小物块A在DE最高点时，物块对管道的作用力F_N；
（2）求长木板B的长度l以及B初始静止时B的右端距离CN的最短距离；
（3）拉直轻绳，减小小球释放点到木板B上表面的竖直高度H，要使A能通过E点且落到FG上，求A最终落点到F点的距离d与H间满足的关系（结果用根式表示）。
   

2 . 如图所示，工人们利用一个斜直的长木板来将高处的货物运送到水平地面上，高处的工人先将质量为的货物（可视为质点）搬到木板的最上端，然后无初速度释放货物。物体能沿着斜面由静止匀加速下滑，木板的长度为，物体与木板之间的动摩擦因数，木板与水平的夹角为（）
（1）求物体沿着斜面匀加速下滑到达底端的速度大小；
（2）若货物到达斜面底端的速度过快将会造成物品损坏，于是工人就在木板上贴了一层长为x米的特殊材料使得货物能够到达底端且速度不超过。其模型可以简化为下图。特殊材料和货物之间的动摩擦因数为，材料下端离底端的距离为，求特殊材料长度x的取值范围；
（3）现在特殊材料的长度为和货物之间的动摩擦因数仍为，为使货物能够到达底端且速度不超过，则下端距离木板底端距离d的取值范围应该是多少？