22. 如图所示,工人们利用一个斜直的长木板来将高处的货物运送到水平地面上,高处的工人先将质量为
的货物(可视为质点)搬到木板的最上端,然后无初速度释放货物。物体能沿着斜面由静止匀加速下滑,木板的长度为
,物体与木板之间的动摩擦因数
,木板与水平的夹角为
(
)
(1)求物体沿着斜面匀加速下滑到达底端的速度大小;
(2)若货物到达斜面底端的速度过快将会造成物品损坏,于是工人就在木板上贴了一层长为
x米的特殊材料使得货物能够到达底端且速度不超过
。其模型可以简化为下图。特殊材料和货物之间的动摩擦因数为
,材料下端离底端的距离为
,求特殊材料长度
x的取值范围;
(3)现在特殊材料的长度为
和货物之间的动摩擦因数仍为
,为使货物能够到达底端且速度不超过
,则下端距离木板底端距离
d的取值范围应该是多少?