15. 如图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面如小平台上以初速度
v0经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点
P飞出进入炒锅内,利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为
m的小滑块代替栗子,借这套装置来研究物理问题。设两个四分之一圆弧半径分别为2
R和
R,小平台和圆弧均光滑。将锅底的纵截面看作是两个斜面
AB和
CD段光滑圆弧组成,两斜面倾角均为
=37°,滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内,重力加速度为
g。设滑块恰好能经
P点飞出,且恰好沿斜面进入锅内。已知sin37°=0.6, cos37°=0.8,求:
(1)滑块经过
Q点时对轨道压力多大?
(2)滑块经
P点时的速度大小?
(3)
P、
A两点间的水平距离为多少?