1 . 如图所示，粗糙的水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的右端固定，左端与质量为m的滑块甲（视为质点）连接，小球乙（视为质点）静止在C点，让甲在A点获得一个水平向左的初速度，且甲在A点时弹簧处于压缩状态，此时弹簧所蕴含的弹性势能为，当甲运动到B点时弹簧正好恢复到原长，甲继续运动到C点时与乙发生弹性碰撞。已知甲与水平面之间的动摩擦因数为，A、B两点间距与B、C两点间距均为L，下列说法正确的是（　　）

A．甲刚到达B点时的速度大小为

B．甲刚到达C点时，弹簧的弹性势能为

C．甲刚到达C点时（与乙发生碰撞前）的动能为

D．若甲、乙碰撞刚结束时，乙的速度为，则乙的质量为2m

3 . 2024年将迎来名副其实的“体育大年”，今年有两个奥运会，分别是江原冬青奥会和巴黎奥运会，滑板运动是其中一个精彩的比赛项目。一滑板训练场地如图，斜坡与光滑圆轨道相切于点，斜坡长度为，倾角为37°，圆轨道半径为，圆心为，圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面相连，运动员连同滑板总质量为，运动员站在滑板上从斜坡顶端点由静止下滑，滑板与左侧倾斜轨道间的摩擦因素为，其通过光滑圆弧轨道的点后落在了右侧的斜面上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小取，，，求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点时对点的压力大小；
（2）右侧斜面的落点到点的距离。

4 . 用竖直向上大小为F的恒力将重为0.5F的物体从沙坑表面由静止向上提升h高时撤去恒力，再经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为0.4h，若忽略空气阻力，则整个过程物体克服沙坑的阻力所做的功为（　　）

A．1.2Fh

B．-1.2Fh

C．0.8Fh

D．-0.8Fh

5 . 一质量为m的物块在大小为F的水平拉力作用下，从静止开始沿水平面运动距离x后撤掉F，又运动了3x后停下。已知接触面粗糙程度不变，重力加速度为g，求：
（1）物块运动的总时间；
（2）若水平拉力F增大为原来的两倍，物块仍通过4x的距离后停止，拉力作用时间？

8 . 如图所示，位于水平面的圆盘绕过圆心O的竖直轴做圆周运动，圆盘半径R=0.2m，圆盘边缘有一质量m₁=1.0kg的小滑块。圆盘转动角速度由零缓慢增大到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC，与静止在BC段的小滑块m₂=3.0kg发生弹性碰撞。已知AB段斜面倾角为53°，BC段光滑，CD段斜面倾角为37°。两滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。两滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B、C点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，滑块在圆盘边缘处重力势能为零，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）从圆盘开始转动到滑块从圆盘上滑落的过程，圆盘对滑块m₁所做功的W；
（2）滑块m₂到达C点时的机械能E；
（3）从滑块m₂到达C点时起，经0.3s正好通过D点，CD之间的距离L。

9 . 如图所示，倾角为37°的足够长斜面体固定在水平面上，质量为m、下端带有挡板的长木板A放在斜面上，质量为2m的滑块B放在长木板上表面的上端，用外力保持A和B静止，长木板与斜面间的动摩擦因数为0.25，木板上表面光滑，滑块B的下端到挡板的距离为L，同时释放A和B。已知滑块与长木板挡板的碰撞为弹性碰撞且时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；
（2）A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量多大；
（3）试分析A、B会不会发生第二次碰撞，如果会，第一次碰撞与第二次碰撞的时间间隔为多少；如果不会，第一次碰撞后多长时间物块B从A上滑离。

10 . 如图是一种两级导轨式电磁推进的简易图。一细直金属棒垂直放置在两条固定在同一水平面上的平行金属导轨之间，该金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与两导轨接触良好。恒定电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回。两导轨间的磁场是由导轨中电流产生的，且可视为匀强磁场，磁感应强度大小与电流大小成正比。已知金属棒分别位于第一级区域与第二级区域时，导轨中的电流大小之比为，感应电流忽略不计，若该金属棒从第一级区域内某处由静止开始运动，当其在两级区域内被推进的距离相等时，它在一、二两级区域内（　　）

A．运动的加速度大小之比为	B．所受安培力对其做功之比为
C．运动的时间之比为	D．通过该金属棒的电荷量之比为