1 . 如图所示，固定光滑斜面AB平滑连接固定光滑圆弧BCD，C为圆弧最低点，圆弧最高点D与光滑半圆管DE相切，E与长度L=1m的传送带相连，传送带右侧为足够长的粗糙水平面.一个质量m=0.1kg的小物块从斜面顶端A下滑.已知斜面高h=0.3m，倾角θ=37°；圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m；传送带以速度v=0.5m/s逆时针转动，与物体间动摩擦因数μ=0.2。管的内径可忽略，物体可视为质点，忽略小物块从E点离开时的机械能损失，sinθ=0.6，重力加速度g取10m/s²。
（1）若小物块初速度为零开始下滑，求第一次经过B点时的速度大小：
（2）若小物块初速度为零开始下滑，求第一次经过最低点C时小物块对轨道压力；
（3）若小物块从A点下滑时有初速度，使小物块能够到达传送带右侧的粗糙水平面，则此初速度最小值是多少；

2 . 如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量m₁=0.4kg的物块A从斜槽上端距水平地面高度h=0.8m 处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量m₂=0.8kg 的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块 B 滑行一段距离后停止运动。取重力加速度g=10m/s²，两物块均可视为质点。求：
（1）物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度大小。
（2）物块A 与物块B 碰撞过程中A、B 系统损失的机械能。
（3）滑动摩擦力对物块B 做的功。

3 . 如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示，物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好入轨道最高点飞出，已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为为竖直直径，，重力加速度取：，不计空气阻力。求：
（1）水平推力对物块做了多少功；
（2）物块飞出平台时的速度大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。

4 . 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。若返回舱进入大气层后先加速下落，在距离地面高度为处打开降落伞，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到距离地面高度为处启动反推发动机，最终返回舱安全软着陆。下列说法正确的是（　　）

   

A．加速下落阶段，返回舱所受空气阻力大于重力

B．匀速下落阶段，返回舱的机械能不变

C．启动反推发动机后，返回舱的动能一定减小

D．整个返回过程中，返回舱一直处于超重状态

5 . 如图所示，倾角为高度的光滑斜轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，小物块P从AB上由静止释放，与弹性挡板N碰撞一次返回后恰好停到B点，若碰过程小物块P无机械能损失，碰撞时间极短可忽略。物块P与水平面BC之间的动摩擦因数，B、C间的距离取，求：
（1）小物块到达C点时速度是多大？
（2）小物块运动的总时间。

6 . 如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上足够长的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，求：（最大静摩擦力等于滑动摩擦力
（1）小物块在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，小物块受到的支持力大小；
（3）若小物块以7.5m/s的速度从C点滑上长木板则小滑块在长木板上的位移大小。

7 . 质量为m的小皮球从离地h高度处由静止下落，与地面碰撞后反弹至最高处时距地面。已知皮球与地面作用的时间为，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小皮球与地面碰后速率与碰前速率之比；
（2）碰撞过程中小皮球的平均加速度a大小；
（3）碰撞过程中小皮球损失的能量。

8 . 如图所示，四分之一光滑圆轨道AB固定在竖直平面内，粗糙水平轨道BC与圆弧AB相切于B点。现将一质量为m=1kg，可视为质点的物块从与圆心等高的A点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小为，之后物块向右滑上动摩擦因数的粗糙水平轨道BC，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。
（1）求光滑圆轨道AB的半径大小R；
（2）物块滑至圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小F；
（3）物体最终停下来，求物体在水平面上通过的位移x。

9 . 敦煌的鸣沙山，有一项游客喜爱的娱乐活动：滑沙。如图所示，倾角为的沙丘，高度为h，沙丘底部有一块水平平地，平地一覆盖着跟沙丘一样的沙子，坡底与水平地面间由一小段可忽略的弧连接。游客坐在沙撬上，从沙丘的顶端由静止即初速度为0滑下，最终停在坡底的水平地面上。沙撬及游客可视为质点，沙撬与沙子间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求沙撬在水平地面上滑的距离s。

10 . 如图所示，水平轨道AB的间距为s＝4m，BC是半径为R＝0.40m的竖直半圆形光滑轨道，B为两轨道的连接点，C为轨道的最高点。一小物块以v₀＝6m/s的初速度从A点出发，经过B点滑上半圆形光滑轨道，恰能经过轨道的最高点，之后落回到水平轨道AB上的D点处。g取10m/s²，求：
(1)落点D到B点间的距离x；
(2)小物块经过B点时的速度大小v_B（结果可含根号）；
(3)小物块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ。