1 . 如图所示，一竖直面内的装置由倾斜轨道、水平轨道、水平轨道和半径为的竖直圆轨道（最低点分别与水平轨道和平滑连接）组成，所有轨道均光滑。现让质量为的小球从斜面上高度为处静止释放，无能量损失的经过点，再经点滑上竖直圆轨道。小球可看做质点，已知重力加速度为。
（1）求小球第一次运动到圆轨道最低点时的速度大小及此时小球对轨道的压力大小；
（2）若使小球带上电荷，并在两条虚线之间的区域加上宽度为，方向水平向左的匀强电场，电场强度为，求小球运动到圆轨道最高点时受到轨道的支持力（假设所有轨道绝缘，小球运动过程中电荷量保持不变）；
（3）在（2）的情境中，为使小球不脱离竖直圆轨道，求释放高度的取值范围。
   

2 . 如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。

3 . 2022北京冬奥会激发了很多冰雪爱好者的热情。如图所示为某滑雪场的示意图，倾斜轨道的高h=24m，滑雪爱好者第一次从倾角为的倾斜雪道的最高点A点由静止滑下，滑到水平雪道上的C点停下，此过程滑板与雪道间的动摩擦因数均为0.2；第二次仍从A点由静止沿倾斜雪道滑下，滑到B点时，改变滑板的方向，从而改变滑板受到的阻力，使滑雪爱好者在水平雪道上滑行的距离不超过20m。不计空气阻力及滑雪爱好者滑到倾斜雪道最低点时因碰撞产生的能量损失，重力加速度取，，则（　　）

A．滑雪爱好者滑到B点时速度大小为

B．B、C点间的距离为88m

C．第二次，在水平雪道上滑板受到的阻力至少为滑雪爱好者和滑板总重的0.88倍

D．第二次滑雪过程克服摩擦力做的功比第一次滑雪过程克服摩擦力做的功多

4 . 一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（　　）

A．物体向上滑动的距离为

B．物体向下滑动时的加速度大小为

C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5

D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长