1 . 如图所示，质量为、电荷量为的带正电荷的小滑块，从半径为的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知，方向水平向右，，方向垂直纸面向里，。求：
（1）滑块到达点时的速度；
（2）在点时滑块所受洛伦兹力；
（3）在点滑块对轨道的压力。

       

2 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

3 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

4 . 如图所示，光滑水平轨道与竖直面内的粗糙倾斜轨道平滑衔接，一个质量的小物块在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小物块不动，此时弹簧弹性势能，放手后小物块向右运动脱离弹簧，沿倾斜轨道向上运动到最高点C，已知C点离水平轨道的高度，斜面轨道的倾斜角度为，不计空气阻力及小物块经过B点的机械能损失，g取。求：
（1）小物块脱离弹簧时的速度大小；
（2）小物块与粗糙倾斜轨道间的动摩擦因数；
（3）小物块第二次滚上斜面的最大高度

5 . 如图所示，右端连有一个光滑弧形槽固定的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数＝0.2，取g＝10m/s²。求：
（1）木块滑到B端时的速度大小；
（2）木块沿弧形槽上升的最大高度（木块未离开弧形槽）；
（3）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。

6 . 为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道，通过微小圆弧与长为的水平轨道相连，然后在处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道，如图所示。现将一个小球从距点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到点时速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与和间的动摩擦因数均为。取，不计空气阻力，求：
（1）小球过点时速度的大小；
（2）小球滑过点时的速率；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件。

7 . 如图所示，固定在竖直平面内的弧形轨道，由四分之一粗糙圆弧轨道和光滑半圆弧轨道组成，两者在最低点平滑连接。的半径为，的半径为。不计空气阻力，重力加速度为g。一个质量为m的小球（可视为质点）在A点正上方与A相距处由静止开始下落，经A点沿轨道运动，第一次到达B点时的速度大小为。
（1）求小球到达A点时的动能；
（2）求小球从A点沿轨道运动至B点过程克服摩擦力做的功；
（3）请通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

8 . 如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v_０水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C。圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，（sin53°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；
（3）平台末端O点到A点的竖直高度H。

9 . 如图所示，将一可视为质点质量为m=0.5kg的滑块放在P点（此时弹簧已被压缩），松开手在弹簧的作用下将其从静止弹出，通过一段水平面PO，再沿着半径为r=1m的光滑圆形竖直轨道OAO'运动（O与O'分别为轨道的进口和出口，二者并不重合。此装置类似于过山车），滑块在水平面PB上所受的阻力为其自身重力的0.5倍，PB长为s=16m，O为PB中点，PB面与水平面CD的高度差为h=1.25m，B点离C点的水平距离为L=2m。（不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s²）
(1)若滑块恰好能越过A点，试判断滑块能不能落到CD平面；
(2)若滑块能从B点平抛后落在C点，则原来弹簧的弹性势能为多少。

10 . 如图所示，轻弹簧左端固定于O点，弹簧处于原长时右端在A点，OA段地面光滑，水平轨道AB和倾斜轨道BC粗糙，且AB与BC之间用一段极小的圆弧连接。质量为小物体（可以视为质点）静置于水平面上A处，在外力的作用下使物体缓慢向左移动并压缩弹簧，当弹簧储备的弹性势能时停止压缩（弹簧始终在弹性限度内）。某一时刻突然撤去外力，物体离开弹簧后沿着水平面AB运动，经过B点冲上倾角足够长的斜面BC．已知物体在AB和BC轨道上的动摩擦因数均为，取。求：
(1)物体脱离弹簧时的速度；
(2)物体沿着BC面上滑的最远距离；
(3)物体最终停止位置距B点多远。