1 . 如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角。已知圆弧轨道半径为，斜面AB的长度为。质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道，恰能通过最高点D。，，重力加速度。求：
（1）物块通过C、D点的速度大小；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数。

   

2 . 如图所示，光滑绝缘的水平轨道AB与竖直面内半径为R的粗糙半圆形轨道BCD相切于B点，D为半圆轨道的最高点。水平轨道AB部分存在水平向右的电场强度为E的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经B点进入半圆形轨道的瞬间对轨道的压力大小为其重力的8倍，之后沿圆周运动，并能恰好通过最高点D。已知AB距离为x，重力加速度为g，求：
（1）小球从开始运动到D的过程中减小的电势能；
（2）释放物块时弹簧的弹性势能；
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力做的功；
（4）如果物体离开D点后能落回水平面，求物体落到水平面时重力的瞬时功率。

3 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

4 . 如图甲所示，有一物体由O点以初速度v₀沿水平面向右滑行，物体始终受到一个水平向左的恒力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s²，其动能E_k随离开O点的距离s变化图线如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

A．物体的质量为m=2kg	B．物体受到水平向左的恒力F=2N
C．物体与水平面间的摩擦力大小Ff=3N	D．由于摩擦力做负功，物体的机械能不断减小

5 . 如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

A．小物块到达小车最右端时具有的动能为

B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为

C．摩擦力对小物块所做的功为

D．小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为

6 . 2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口联合举行。冰壶运动是冬季运动项目之一，深受观众喜爱。图1为中国运动员投掷冰壶的镜头。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图2所示的模型：在水平冰面上，运动员将冰壶甲推到A点放手，冰壶甲以速度v₀从A点沿直线ABC滑行，之后与对方静止在B点的冰壶乙发生正碰。。已知两冰壶的质量均为m，冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为μ，AB=L，重力加速度为g，冰壶可视为质点。不计空气阻力。
（1）求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v；
（2）a.若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失。请通过计算，分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将是图3中的哪幅图？（注：D点为BC连线上的点）
b.在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你参照图3，在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。

7 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

8 . 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（　　）

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

B．外力F做的功等于A和B动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

9 . 质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上匀加速运动，经时间t撤去F，又经时间t小球回到出发点，速度大小为v，不计空气阻力，已知重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

A．撤去力F时小球的动能为

B．小球上升的最大高度为

C．拉力F所做的功为

D．拉力的最大功率为

10 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。